Sıralı İkililer ve Kartezyen Çarpım
Anlatım
Sıralı İkililer ve Kartezyen Çarpım
Sıralı ikili (a,b), İKİ elemanın belirli bir SIRAYLA yazılmasıdır; (a,b)≠(b,a) (a≠b iken). İki (a,b) sıralı ikilisinin EŞİT olması için birinci bileşenler ve ikinci bileşenler AYRI AYRI eşit olmalıdır. A ve B kümelerinin Kartezyen çarpımı (AxB), birinci bileşeni A'DAN, ikinci bileşeni B'DEN alınan TÜM sıralı ikililerin kümesidir; s(AxB) = s(A)·s(B). Kartezyen çarpım, fonksiyon tanımının ve koordinat düzleminin (RxR) matematiksel temelini oluşturur.
Çözümlü örnek
Gerçek Sınav Sorusu
x ve y pozitif tam sayı olmak üzere 3x + 4y = 120 koşulunu sağlayan (x, y) sıralı ikililerinden biri seçildiğinde x ≥ y şeklinde olma olasılığı kaçtır?
A) 9 2 B) 9 3 C) 9 4 D) 9 5 E) 9 6
- 3x+4y=120 denklemini SAĞLAYAN pozitif tam sayı (x,y) İKİLİLERİ sistematik olarak (y'nin 3'ün KATI olması gerektiği görülerek) LİSTELENİR; bu ikililerden x≥y KOŞULUNU sağlayanların SAYISI, toplam ikili sayısına BÖLÜNEREK olasılık bulunur; cevap D'dir.