Aşağıdaki koordinat düzleminde A = {1, 2, 3, 4} ve B = {1, 2} kümelerinin oluşturduğu A×B kartezyen çarpımının tüm elemanları noktalarla gösterilmiştir.

Şekle göre işaretli noktalardan kaç tanesinde birinci bileşen, ikinci bileşenin tam olarak 2 katıdır (a = 2b)?

(2x - 3, y + 4) = (7, 1) sıralı ikili eşitliği veriliyor. Buna göre x + y toplamı kaçtır?

Aşağıdaki koordinat düzleminde, A = {1, 3} ve B = {2, 4} kümelerinin bir kartezyen çarpımına ait noktalar işaretlenmiştir.

Şekle göre bu kartezyen çarpım aşağıdakilerden hangisidir?

Sıralı ikililerle ilgili aşağıdaki üç ifade veriliyor:

I. (3, 5) sıralı ikilisi ile (5, 3) sıralı ikilisi birbirine eşittir.
II. (a, b) = (c, d) sıralı ikili eşitliğinin sağlanması için hem a = c hem de b = d olması gerekir.
III. Bir sıralı ikilide elemanların yazılış sırası önemlidir; sıra değiştirildiğinde farklı bir sıralı ikili elde edilir.

Buna göre yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?

a ve b gerçel sayılar olmak üzere, (a, b) sıralı ikilisi ile (b, a) sıralı ikilisinin birbirine eşit olabilmesi için aşağıdakilerden hangisinin sağlanması gerekli ve yeterlidir?

A×B kartezyen çarpımıyla ilgili aşağıdaki üç ifade veriliyor:

I. A×B, A kümesinin her elemanı ile B kümesinin her elemanının eşleştirilmesiyle elde edilen tüm sıralı ikililerin kümesidir.
II. A×B kartezyen çarpımının her elemanı bir sıralı ikilidir.
III. A×B'deki bir sıralı ikilinin ilk bileşeni B kümesinden, ikinci bileşeni A kümesinden seçilir.

Buna göre yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?

Boş küme (∅) ile kartezyen çarpımla ilgili aşağıdaki üç ifade veriliyor:

I. A boş olmayan herhangi bir küme olmak üzere, A×∅ = ∅'dir.
II. ∅×A da her zaman ∅'dir.
III. A×∅ kümesinin eleman sayısı s(A)'ya eşittir.

Buna göre yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?

A = {1, 3, 5, 7} kümesi veriliyor. A×A kartezyen çarpımının elemanlarından kaç tanesinde iki bileşenin toplamı 8'dir?

A = {1, 2} ve B = {2, 3} kümeleri veriliyor. A×B ile B×A kartezyen çarpımlarının kaç ortak elemanı vardır?