Rasyonel İfadelerin Sadeleştirilmesi
Anlatım
Rasyonel İfadelerin Sadeleştirilmesi
Rasyonel (kesirli) bir ifadeyi SADELEŞTİRMEK için önce PAY ve PAYDA ÇARPANLARINA AYRILIR, sonra ORTAK olan çarpanlar SADELEŞTİRİLİR (bu çarpanları SIFIR yapan x değerleri tanım kümesinden ÇIKARILMALIDIR, çünkü sadeleştirme öncesi ifade bu noktalarda TANIMSIZDIR). Rasyonel ifadelerde toplama-çıkarma yapılırken PAYDALAR ÇARPANLARINA AYRILIP EKOK'ları bulunarak ORTAK PAYDA OLUŞTURULUR; bu, sayısal kesirlerdeki paydalı işlemle AYNI mantıktır.
Çözümlü örnek
Gerçek Sınav Sorusu
Aşağıda ilgili gerçek bir sınav sorusu ve çözümü yer almaktadır.
(yx − y²) / (x√x + x√y) ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir?
A) (√x+√y)/x B) y/(√x+√y) C) y/(x(√x−√y)) D) (x+y)/(√x+√y) E) y(√x−√y)/x
- Pay y(x−y) olarak, payda ise x(√x+√y) olarak çarpan parantezine alınır. x−y ifadesi, iki kare farkı gibi (√x−√y)(√x+√y) şeklinde yazılabilir. Pay bu hâlde y(√x−√y)(√x+√y) olur ve payda ile ortak çarpan olan (√x+√y) sadeleştirilirse geriye y(√x−√y)/x kalır, cevap E'dir.