8genyks sekizgenacademy.com

Rasyonel İfadelerin Sadeleştirilmesi — Çalışma Kağıdı

Ad Soyad: ______________________ Tarih: 15.09.2026 10 soru TYT Temel Matematik

Çalışma Kağıdı

Rasyonel İfadelerin Sadeleştirilmesi — Çalışma Kağıdı

Sayfa numarası için yazdırma penceresinde "Üstbilgi/altbilgi"ni aç

10 soru · şıkları kağıt üzerinde işaretle, cevap anahtarı son sayfada

1. x ve A(x), B(x) birer polinom olmak üzere A(x)/B(x) biçimindeki bir rasyonel ifadenin tanımlı olabilmesi için aşağıdakilerden hangisi sağlanmalıdır?

A) A(x) polinomunun sabit terimi sıfır olmalıdır. B) B(x) polinomunun hiçbir gerçek kökü bulunmamalıdır. C) A(x) ile B(x) polinomlarının dereceleri birbirine eşit olmalıdır. D) A(x) ile B(x) polinomlarının ortak bir çarpanı bulunmalıdır. E) B(x)'i sıfır yapan x değerleri, ifadenin tanım kümesinden çıkarılmalıdır.

2. (5x²+10x)/(15x+30) ifadesi sadeleştirilirse hangi ifade elde edilir?

A) 5x/15 B) x/3 C) x/2 D) 3/x E) x(x+2)/3(x+2)

3. (x+5)/(y+5) ifadesinde pay ve paydadaki '5' sayıları TOPLAMA işlemindeki birer terimdir, çarpan değildir; bu nedenle sadeleştirilemez. x=3 ve y=7 için (x+5)/(y+5) ifadesinin sayısal değeri kaçtır?

A) 3/7 B) 2/3 C) 8/7 D) 3/2 E) 8/5

4. (x²-25)/(x²-3x-10) ifadesi sadeleştirilirse hangi ifade elde edilir?

A) (x+5)/(x+2) B) (x+5)/(x-2) C) (x-5)/(x+2) D) (x+2)/(x+5) E) (x-5)(x+5)/(x+2)

5. T(x) = (x²-6x+9)/(x²-9) ifadesi önce sadeleştirilip sonra bu sadeleştirilmiş hâl üzerinden hesaplanacaktır. T(x) sadeleştirildiğinde (x-3)/(x+3) elde edildiğine göre, T(7) değeri ifade hiç açılmadan bu sadeleştirilmiş biçim üzerinden bulunursa kaçtır?

A) -2/5 B) 1/5 C) 3/10 D) 2/5 E) 5/2

6. (5x²+10x)/(15x+30) ifadesinin sadeleştirilmiş hâli x/3'tür. Buna göre x kaç olduğunda orijinal ifade tanımsızdır (x/3 ifadesinde bu kısıtlama görünmese de orijinal ifade için geçerlidir)?

A) -2 B) 0 C) 2 D) 5 E) 30

7. (x²-9)/(x-3) rasyonel ifadesi sadeleştirildiğinde x+3 elde edilmektedir. Buna göre orijinal ifade ile x+3 ifadesi arasındaki ilişki için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) İki ifade birbirine her x değeri için tamamen eşittir, aralarında hiçbir fark yoktur. B) x+3 ifadesi x=-3 için tanımsızdır, bu yüzden orijinal ifadenin de x=-3 için tanımsız olduğu sonucuna varılır. C) Sadeleştirme işlemi sonucunda tanım kümesi daralır, bu nedenle x+3 ifadesinin tanım kümesi orijinal ifadeninkinden DAHA DAR'dır. D) Orijinal ifadenin paydası (x-3) sadeleştirmeyle yok olduğu için, sadeleştirilmiş ifadenin tanım kümesinde herhangi bir kısıtlama aranmasına gerek yoktur. E) Orijinal ifade x=3 için tanımsızken, x+3 ifadesi x=3 için de tanımlıdır; bu nedenle iki ifade yalnızca x≠3 için birbirine eşittir.

8. [(x²-9)/(x+2)] · [(x+2)/(x²-6x+9)] işleminde her iki rasyonel ifade önce ayrı ayrı çarpanlarına ayrılıp sonra sadeleştirilirse hangi ifade elde edilir?

A) (x+3)/(x-3)^2 B) (x+3)/(x+2) C) (x+3)/(x-3) D) (x-3)/(x+3) E) (x+2)(x+3)/(x-3)

9. R(x) = (x²-2x-15)/(x²-x-12) ifadesi sadeleştirildiğinde (x-5)/(x-4) elde edilir. Sadeleştirme sırasında sadeleşerek gözden kaybolan, fakat orijinal R(x) ifadesinin tanım kümesinden yine de çıkarılması gereken x değeri kaçtır?

A) -5 B) -4 C) -3 D) 4 E) 5

10. [(x²-4)/(x²+5x+6)] ÷ [(x-2)/(x+3)] işleminde her iki rasyonel ifade önce ayrı ayrı çarpanlarına ayrılıp sonra sadeleştirilirse sonuç kaçtır?

A) (x-2)/(x+3) B) (x+2)/(x-2) C) (x+3)/(x+2) D) 1 E) -1

Cevap Anahtarı

1-E 2-B 3-B 4-A 5-D 6-A 7-E 8-C 9-C 10-D

8genyks · YKS Hazırlık · sekizgenacademy.com