Ortak Çarpan Parantezine Alma
Anlatım
Ortak Çarpan Parantezine Alma
Bir ifadedeki TÜM terimlerde ORTAK bulunan çarpan, parantez dışına alınarak ifade ÇARPANLARINA AYRILIR: ax+ay = a(x+y). Ortak çarpan bir sayı, bir değişken ya da bir İFADE (parantezli bir terim) olabilir. Gruplandırarak çarpanlara ayırmada, dört terimli bir ifade İKİŞER İKİŞER gruplanır, her grubun kendi ortak çarpanı ÇIKARILIR, sonra ortaya çıkan ORTAK PARANTEZ tekrar dışarı alınır: ax+ay+bx+by = a(x+y)+b(x+y) = (x+y)(a+b).
Çözümlü örnek
Gerçek Sınav Sorusu
Aşağıda ilgili gerçek bir sınav sorusu ve çözümü yer almaktadır.
x·(x²−y²) − 2y·(y²−x²) ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) y B) x C) 2y+x D) y+2x E) 2x−y
- y²−x² ifadesi, −(x²−y²) olarak yazılabilir; bu nedenle ikinci terim −2y·(y²−x²) = −2y·(−(x²−y²)) = 2y·(x²−y²) hâline gelir. İfade x·(x²−y²) + 2y·(x²−y²) olur ve ortak çarpan (x²−y²) parantezine alınırsa (x²−y²)·(x+2y) elde edilir. Bu çarpımın faktörlerinden biri (x+2y), yani seçeneklerdeki 2y+x'tir, cevap C'dir.