Niceleyiciler
Niceleyiciler
Niceleyiciler, bir önermenin bir KÜMENİN elemanları için ne ölçüde geçerli olduğunu belirtir. Evrensel niceleyici "her x için" (∀x) biçiminde, önermenin kümenin TÜM elemanları için doğru olduğunu bildirir. Varlıksal niceleyici "öyle bir x vardır ki" (∃x) biçiminde, önermenin kümenin EN AZ BİR elemanı için doğru olduğunu bildirir. Niceleyicili bir önermenin DEĞİLİ alınırken niceleyici TÜRÜ DEĞİŞİR: "her x için p(x)"in değili "öyle bir x vardır ki ~p(x)"tir (ve tam tersi).
Gerçek Sınav Sorusu
Aşağıda ilgili gerçek bir sınav sorusu ve çözümü yer almaktadır.
q : "∀x∈N, x² ≥ 0"
önermesinin sözel olarak ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) Her tam sayının karesi sıfırdan büyüktür.
B) Bazı tam sayıların karesi sıfırdan büyüktür.
C) Her doğal sayının karesi sıfırdan büyüktür veya sıfıra eşittir.
D) Bazı doğal sayıların karesi sıfırdan büyüktür.
E) Her tam sayının karesi sıfırdan büyüktür veya sıfıra eşittir.
- ∀ sembolü 'her/tüm' niceleyicisini, N ise doğal sayılar kümesini gösterir; x²≥0 ifadesi ise 'karesi sıfırdan büyük VEYA sıfıra eşit' anlamına gelir (≥ işareti hem büyüktür hem eşittir durumunu kapsar). Bu üç unsuru (her, doğal sayı, büyük-veya-eşit) doğru birleştiren tek seçenek C'dir, cevap C'dir.