8genyks sekizgenacademy.com

Niceleyiciler — Çalışma Kağıdı

Ad Soyad: ______________________ Tarih: 15.09.2026 10 soru TYT Temel Matematik

Çalışma Kağıdı

Niceleyiciler — Çalışma Kağıdı

Sayfa numarası için yazdırma penceresinde "Üstbilgi/altbilgi"ni aç

10 soru · şıkları kağıt üzerinde işaretle, cevap anahtarı son sayfada

1. E = {4, 6, 8, 11, 14} kümesi ve T(x): 'x sayısı asaldır' önermesi veriliyor. Bu kümede tanımlı 'Bazı x için T(x)' önermesinin doğruluk değeri ve gerekçesi aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

A) Doğrudur; çünkü kümedeki en az bir eleman (11) asaldır. B) Yanlıştır; çünkü kümedeki sayıların tamamı asal değildir. C) Yanlıştır; çünkü kümedeki sayıların çoğu asal değildir. D) Doğrudur; çünkü kümedeki hiçbir eleman asal değildir. E) Belirlenemez; çünkü kümede yalnızca bir eleman şartı sağlar.

2. D = {3, 6, 9, 15, 20} kümesi ve S(x): 'x sayısı 3'e tam bölünür' önermesi veriliyor. Bu kümede tanımlı 'Her x için S(x)' önermesinin doğruluk değeri ve gerekçesi aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

A) Doğrudur; çünkü kümedeki sayıların çoğu 3'e tam bölünür. B) Doğrudur; çünkü kümedeki en az bir eleman (3) S(x)'i sağlar. C) Belirlenemez; çünkü küme sonlu sayıda eleman içerir. D) Yanlıştır; çünkü kümede S(x)'i sağlamayan bir eleman (20) vardır. E) Yanlıştır; çünkü kümedeki hiçbir eleman S(x)'i sağlamaz.

3. B = {1, 3, 5, 7, 9} kümesi ve Q(x): 'x sayısı 5'e tam bölünür' önermesi veriliyor. Bu kümede tanımlı 'Bazı x için Q(x)' niceleyicili önermesinin doğru olması için aşağıdakilerden hangisinin sağlanması yeterlidir?

A) B kümesindeki tüm elemanların Q(x)'i sağlaması B) B kümesindeki elemanların en az yarısının Q(x)'i sağlaması C) B kümesinde Q(x)'i sağlamayan hiçbir eleman bulunmaması D) B kümesinde Q(x)'i sağlayan en az bir eleman bulunması E) B kümesindeki elemanların tamamının Q(x)'i sağlamaması

4. A = {2, 4, 6, 8} kümesi ve P(x): 'x sayısı çifttir' önermesi veriliyor. Bu kümede tanımlı 'Her x için P(x)' niceleyicili önermesinin doğruluk değeri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) A kümesindeki elemanların çoğu P(x)'i sağladığından önerme doğrudur. B) A kümesindeki tüm elemanlar P(x)'i sağladığından önerme doğrudur. C) A kümesinde P(x)'i sağlamayan en az bir eleman bulunduğundan önerme yanlıştır. D) A kümesindeki hiçbir eleman P(x)'i sağlamadığından önerme yanlıştır. E) Evrensel niceleyici yalnızca sonsuz kümelerde tanımlı olduğundan önermenin doğruluk değeri belirlenemez.

5. K = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} kümesi ve R(x): 'x sayısı asaldır' önermesi veriliyor. K kümesinde tanımlı 'Her x için R(x)' önermesinin YANLIŞ olduğunu göstermek için kullanılabilecek karşı örneklerin (R(x)'i sağlamayan elemanların) sayısı kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

6. 'Bu şehirdeki bazı restoranlar 24 saat açıktır.' önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir?

A) Bu şehirdeki restoranların hepsi 24 saat açıktır. B) Bu şehirdeki bazı restoranlar 24 saat açık değildir. C) Bu şehirdeki restoranların çoğu 24 saat açık değildir. D) Bu şehirdeki en az bir restoran 24 saat açıktır. E) Bu şehirdeki her restoran 24 saat açık değildir.

7. 'Sınıftaki her öğrenci sınavdan en az 50 puan almıştır.' önermesinin değili aşağıdakilerden hangisidir?

A) Sınıftaki en az bir öğrenci sınavdan 50 puanın altında almıştır. B) Sınıftaki hiçbir öğrenci sınavdan 50 puan ve üzeri almamıştır. C) Sınıftaki her öğrenci sınavdan 50 puanın altında almıştır. D) Sınıftaki bazı öğrenciler sınavdan 50 puan ve üzeri almıştır. E) Sınıftaki öğrencilerin çoğu sınavdan 50 puanın altında almıştır.

8. Bir öğretmen sınıfına 'Bu sınıftaki her öğrenci matematik dersini sever.' önermesini söylüyor. Aşağıdaki durumlardan hangisi TEK BAŞINA bu önermenin YANLIŞ olduğunu göstermek için yeterlidir?

A) Sınıftaki öğrencilerin çoğunun matematik dersini sevmediğinin belirlenmesi B) Sınıftaki tek bir öğrencinin matematik dersini sevmediğinin belirlenmesi C) Sınıftaki tüm öğrencilerin matematik dersini sevip sevmediğinin tek tek kontrol edilmesi D) Sınıftaki hiçbir öğrencinin matematik dersini sevmediğinin belirlenmesi E) Sınıftaki öğrencilerin yarısından fazlasının matematik dersini sevmediğinin belirlenmesi

9. Niceleyicili önermelerle ilgili aşağıdaki ifadeler veriliyor:
I. 'Her x için P(x)' biçimindeki bir önermenin değili, 'Öyle bir x vardır ki P(x) değildir' biçimindedir.
II. Sonlu bir kümede tanımlı 'Bazı x için P(x)' önermesinin doğru olması için kümedeki elemanların en az yarısının P(x)'i sağlaması gerekir.
III. 'Her x için P(x)' biçimindeki bir önermenin yanlış olduğunu göstermek için tek bir karşı örnek yeterlidir.
Buna göre bu ifadelerden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) II ve III E) I ve III

10. F = {1, 2, 3, ..., 20} kümesi (1'den 20'ye kadar tüm doğal sayılar) ve U(x): 'x sayısının karesi 100'den küçüktür' önermesi veriliyor. F kümesinde tanımlı 'Her x için U(x)' önermesini YANLIŞ yapan (karşı örnek oluşturan) kaç eleman vardır?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 20

Cevap Anahtarı

1-A 2-D 3-D 4-B 5-C 6-E 7-A 8-B 9-E 10-C

8genyks · YKS Hazırlık · sekizgenacademy.com