Tepe Noktası, Simetri Ekseni ve Görüntü Kümesi
Anlatım
Tepe Noktası, Simetri Ekseni ve Görüntü Kümesi
Parabolün tepe noktası (-b/2a, f(-b/2a)) FORMÜLÜYLE bulunur; SİMETRİ EKSENİ, tepe noktasından geçen DİKEY doğrudur (x=-b/2a). Görüntü kümesi, a>0 iken [tepe y-değeri, +∞), a<0 iken (-∞, tepe y-değeri] olarak BELİRLENİR.
Çözümlü örnek
Gerçek Sınav Sorusu
a bir gerçek sayı olmak üzere, f(x) = ax2 + 6x + 1 fonksiyo- nunun minumum değeri –2 dir. Buna göre, f fonksiyonunun grafiğinin simetri ekseni aşağıdakilerden hangisidir?
A) x = –3
B) x = –1
C) x = 2
D) x = 3
E) x = 6
- f(x) = ax² + 6x + 1 fonksiyonunun minimum değeri, tepe noktasının y-koordinatıdır: 1 − 36/(4a) = 1 − 9/a = −2 → 9/a = 3 → a = 3 bulunur. Simetri ekseni x = −6/(2a) = −6/6 = −1'dir, cevap B'dir.