Tam Küp, İki Küp Farkı ve Toplamı Özdeşlikler
Anlatım
Tam Küp, İki Küp Farkı ve Toplamı Özdeşlikler
Temel özdeşlikler: (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³, (a-b)³ = a³-3a²b+3ab²-b³ (tam küp açılımları); a³+b³ = (a+b)(a²-ab+b²) (iki küp toplamı), a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²) (iki küp farkı). Küp toplamı/farkı çarpanlarına ayrılırken ORTA terimin İŞARETİ her zaman ÇARPIMIN kendi işaretinin TERSİDİR (küp toplamında ikinci çarpanda -ab, küp farkında +ab gelir); bu, sık yapılan bir işaret hatasının kaynağıdır.
Çözümlü örnek
Gerçek Sınav Sorusu
Aşağıda ilgili gerçek bir sınav sorusu ve çözümü yer almaktadır.
- t³=4 eşitliği ve istenen ifadenin (1/t-1/t²) yapısı, şekilde verilen seçeneklerdeki KESİRLİ ifadelerle KARŞILAŞTIRILARAK, ortak payda ve t³=4 eşitliği kullanılarak hangi seçeneğin doğru olduğu belirlenir; cevap C'dir.