Tam Kare ve İki Kare Farkı Özdeşlikler
Anlatım
Tam Kare ve İki Kare Farkı Özdeşlikler
Temel özdeşlikler: (a+b)² = a²+2ab+b² (tam kare, ORTA terim İKİ KATIN çarpımıdır), (a-b)² = a²-2ab+b², a²-b² = (a-b)(a+b) (iki kare farkı, TOPLAM ile FARKIN çarpımı biçiminde çarpanlarına ayrılır). Bu özdeşlikler HER İKİ YÖNDE de kullanılır: bir ifadeyi AÇMAK için (soldan sağa) ya da bir ifadeyi ÇARPANLARINA AYIRMAK için (sağdan sola). a²+b² ifadesinin GERÇEK SAYILARDA doğrudan bir çarpanlara ayrımı YOKTUR; bu, sık karışan bir noktadır.
Çözümlü örnek
Gerçek Sınav Sorusu
a – b = 4c a2 + b2 = 26c2 olduğuna göre a . b çarpımı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) c B) c2 C) c3 D) 4c2 E) 5c2
- a-b=4c eşitliğinin HER İKİ tarafının karesi alınarak a²-2ab+b²=16c² elde edilir; bu ifade verilen a²+b²=26c² ile BİRLEŞTİRİLEREK (26c²-2ab=16c²) a·b çarpımı c cinsinden ÇÖZÜLÜR; cevap E'dir.