Polinomlarda Toplama, Çıkarma ve Çarpma İşlemleri
Anlatım
Polinomlarda Toplama, Çıkarma ve Çarpma İşlemleri
Polinomlarda toplama ve çıkarma, AYNI DERECEDEKİ terimlerin (benzer terimlerin) katsayılarının toplanıp/çıkarılmasıyla yapılır. Çarpma işleminde bir polinomun HER TERİMİ, diğer polinomun HER TERİMİYLE ayrı ayrı ÇARPILIR, sonra benzer terimler TOPLANIR (dağılma özelliği). İki polinomun ÇARPIMININ DERECESİ, bu polinomların derecelerinin TOPLAMINA eşittir; toplam/farkının derecesi ise genellikle BÜYÜK OLAN derecesine eşittir (baş terimler birbirini götürmedikçe).
Çözümlü örnek
Gerçek Sınav Sorusu
P(x) = (x + 2)5 • (2x – 1)2 polinomunda x4 lü terimin katsayısı kaçtır?
A) –180 B) –170 C) 160 D) 170 E) 180
- (x+2)⁵·(2x-1)² çarpımında x⁴ terimini oluşturan tüm İKİLİ çarpanlar (birinci çarpımdan xᵃ, ikinciden xᵇ olacak biçimde a+b=4 sağlayan terimler) binom açılımı ile BULUNUP KATSAYILARI TOPLANARAK x⁴'lü terimin katsayısı hesaplanır; cevap D'dir.