8genyks sekizgenacademy.com

Paralelkenarda Açı ve Uzunluk — Çalışma Kağıdı

Ad Soyad: ______________________ Tarih: 15.09.2026 10 soru TYT Temel Matematik

Çalışma Kağıdı

Paralelkenarda Açı ve Uzunluk — Çalışma Kağıdı

Sayfa numarası için yazdırma penceresinde "Üstbilgi/altbilgi"ni aç

10 soru · şıkları kağıt üzerinde işaretle, cevap anahtarı son sayfada

1. Bir ABCD paralelkenarında m(D) = 130°'dir. D ve C açıları [DC] kenarını ortak kullanan komşu açılar olduğuna göre m(C) kaç derecedir?

A) 50° B) 65° C) 90° D) 130° E) 180°

2. ABCD paralelkenarında [AB] // [DC] ve [AD] // [BC]'dir. Paralelkenarın açılarının birbiriyle ilişkisine dair aşağıdaki gerekçeler öne sürülüyor:
I. [AD] kenarı, [AB] ile [DC] paralel kenarlarını kesen bir doğru (kesen) gibi düşünülürse; A ve D açıları bu kesenin aynı tarafındaki iç açılardır, bu yüzden ölçüleri toplamı 180° olur.
II. m(A) + m(B) = 180° ve m(B) + m(C) = 180° eşitliklerinden, m(A) = m(C) sonucuna ulaşılır.
III. Köşegenlerin birbirini ortalaması, karşılıklı açıların eşit olmasının doğrudan nedenidir.
Buna göre bu gerekçelerden hangileri DOĞRUDUR?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) II ve III D) I ve II E) I, II ve III

3. ABCD paralelkenarında [AC] köşegeni çizilerek ABC ve ACD üçgenleri oluşturuluyor. Paralelkenarın karşılıklı kenarlarının eşit uzunlukta olduğu (|AB| = |DC|, |BC| = |AD|) bilgisinden ve [AC] köşegeninin bu iki üçgende ortak kenar olmasından yararlanarak, ABC ve ACD üçgenleri için aşağıdakilerden hangisi HER ZAMAN doğrudur?

A) ABC ve ACD üçgenleri açı-açı-açı benzerliğiyle benzerdir, fakat eş değildir. B) ABC ve ACD üçgenlerinin alanları eşittir, ancak üçgenlerin kendisi eş değildir. C) ABC ve ACD üçgenleri açı-kenar-açı (AKA) eşliğiyle eştir. D) ABC ve ACD üçgenlerinin çevreleri eşittir, ancak kenar uzunlukları birebir eşleşmez. E) ABC ve ACD üçgenleri kenar-kenar-kenar (KKK) eşliğiyle eştir.

4. Bir ABCD paralelkenarında |AB| = a = 7 cm, |BC| = b = 5 cm'dir. Paralelkenarda köşegen uzunlukları d1 = |AC| ve d2 = |BD| olmak üzere, d1² + d2² = 2(a² + b²) bağıntısı geçerlidir. Buna göre bu paralelkenarın iki köşegeninin uzunluklarının kareleri toplamı (d1² + d2²) kaç cm²'dir?

A) 74 B) 144 C) 148 D) 288 E) 296

5. ABCD paralelkenarında A açısının açıortayı, [BC] kenarını E noktasında kesmektedir. |BC| = 16 cm ve |AB| = 9 cm olduğuna göre |BE| kaç cm'dir?

A) 8 B) 9 C) 16 D) 18 E) 25

6. ABCD paralelkenarında köşegenler [AC] ve [BD], O noktasında kesişmektedir (köşegenler birbirini ortalar). |BC| = 10 cm'dir. [BC] kenarı üzerindeki bir K noktasından geçirilip O noktasından geçen bir doğru parçası [AD] kenarını L noktasında kesmektedir (K, O, L doğrusaldır). |KO| = 4 cm olduğuna göre |OL| kaç cm'dir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 10

7. ABCD paralelkenarında B açısının açıortayı, [AD] kenarını F noktasında kesmektedir. |AB| = 7 cm ve |AD| = 19 cm olduğuna göre |FD| kaç cm'dir?

A) 5 B) 7 C) 9,5 D) 12 E) 14

8. ABCD paralelkenarında [AD] // [BC]'dir. [AC] köşegeni çizildiğinde, DAC açısı (yani [AD] ile [AC] arasındaki açı) 40° ölçülmüştür. [AC] köşegeni [AD] ile [BC] paralel kenarlarını kesen bir doğru parçası olduğuna göre, BCA açısı (yani [BC] ile [CA] arasındaki açı) kaç derecedir?

A) 20° B) 40° C) 50° D) 80° E) 140°

9. Bir ABCD paralelkenarında m(A) = (4x + 10)° ve m(B) = (2x + 20)°'dir. A ve B açıları komşu olduğuna göre m(A) kaç derecedir?

A) 30° B) 70° C) 110° D) 140° E) 180°

10. Bir ABCD paralelkenarında m(A) : m(B) = 2 : 3 oranındadır. Buna göre m(D) kaç derecedir?

A) 36° B) 60° C) 72° D) 90° E) 108°

Cevap Anahtarı

1-A 2-D 3-E 4-C 5-B 6-A 7-D 8-B 9-C 10-E

8genyks · YKS Hazırlık · sekizgenacademy.com