8genyks sekizgenacademy.com

Koşullu Önerme — Çalışma Kağıdı

Ad Soyad: ______________________ Tarih: 15.09.2026 10 soru TYT Temel Matematik

Çalışma Kağıdı

Koşullu Önerme — Çalışma Kağıdı

Sayfa numarası için yazdırma penceresinde "Üstbilgi/altbilgi"ni aç

10 soru · şıkları kağıt üzerinde işaretle, cevap anahtarı son sayfada

1. Bir öğrenci "Hava sıcaklığı 0°C'nin altına düşerse yollarda buzlanma olur." cümlesini mantık sembolleriyle göstermek istiyor. p: "Hava sıcaklığı 0°C'nin altına düşer." ve q: "Yollarda buzlanma olur." önermeleri verildiğine göre bu cümle aşağıdakilerden hangisiyle gösterilir?

A) p→q B) q→p C) ¬p→¬q D) ¬q→¬p E) p∧q

2. p önermesi doğru, q önermesi yanlış olduğuna göre "p ise q" biçimindeki p→q koşullu önermesinin doğruluk değeri için ne söylenebilir?

A) p ve q'nun içeriğine bağlı olarak değişir, belirlenemez B) Bu durumda önerme her zaman doğrudur C) Bu durumda önerme yanlıştır D) p önermesiyle aynı doğruluk değerini taşır E) q önermesiyle aynı doğruluk değerini taşır

3. p→q koşullu önermesinin TERSİ (inverse) aşağıdaki ifadelerden hangisidir?

A) q→p B) ¬p→¬q C) ¬q→¬p D) p→q E) ¬(p→q)

4. p: "18 sayısı 3'e tam bölünür." ve q: "18 sayısı 5'e tam bölünür." önermeleri veriliyor. Buna göre p→q önermesinin doğruluk değeri nedir?

A) p ve q'nun hangi sayılarla ilgili olduğu bilinmeden belirlenemez B) p ve q ikisi de yanlış olduğundan p→q yanlıştır C) p doğru olduğundan p→q de doğrudur D) p doğru, q yanlış olduğundan p→q yanlıştır E) q yanlış olduğundan p→q her durumda yanlıştır

5. Aşağıda p→q koşullu önermesiyle ilgili üç ifade verilmiştir:
I. p yanlışsa p→q önermesinin doğruluk değeri, q'nun değerinden bağımsız olarak bellidir.
II. p ve q'nun ikisi de doğruysa p→q doğrudur.
III. p→q yanlış olduğunda p de yanlıştır.
Buna göre bu ifadelerden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) I ve II C) Yalnız III D) II ve III E) I, II ve III

6. p: "Bir sayı 4'e tam bölünür." ve q: "Bir sayı 2'ye tam bölünür." önermeleri için kurulan p→q koşullu önermesinin KARŞITI (converse) aşağıdakilerden hangisidir?

A) Bir sayı 4'e tam bölünmüyorsa 2'ye de tam bölünmez. B) Bir sayı 2'ye tam bölünmüyorsa 4'e de tam bölünmez. C) Bir sayı 4'e tam bölünürse 2'ye de tam bölünür. D) Bir sayı 2'ye tam bölünürse 4'e de tam bölünür. E) Bir sayı hem 4'e hem 2'ye tam bölünmez.

7. p→q önermesinin değili ¬(p→q) aşağıdaki ifadelerden hangisine eşittir?

A) ¬p∧q B) ¬p∧¬q C) p∧¬q D) ¬p∨¬q E) ¬q→¬p

8. p→q koşullu önermesiyle HER ZAMAN aynı doğruluk değerine sahip olan önerme aşağıdakilerden hangisidir?

A) q→p B) ¬p→¬q C) ¬p∧q D) p∧¬q E) ¬q→¬p

9. p: "24 sayısı 8'e tam bölünür." ve q: "24 sayısı 6'ya tam bölünür." önermeleri için p→q önermesi ile karşıt-tersi ¬q→¬p önermesinin doğruluk değerleri karşılaştırıldığında ne görülür?

A) p→q doğru, ¬q→¬p yanlıştır; karşıt-ters her zaman farklı çıkar B) p→q yanlış, ¬q→¬p doğrudur; ikisi ters yönde değişir C) p→q doğru, ¬q→¬p belirlenemez; karşıt-tersin değeri hesaplanamaz D) p→q ve ¬q→¬p önermelerinin ikisi de yanlıştır; her iki sayı da bölünme koşulunu sağlamaz E) p→q ve ¬q→¬p önermelerinin ikisi de doğrudur; karşıt-ters her zaman aynı doğruluk değerini taşır

10. p: "Bir dörtgen karedir." ve q: "Bir dörtgen dikdörtgendir." önermeleri için kurulan p→q önermesi doğrudur. Buna göre bu önermenin karşıtı olan q→p önermesinin doğruluk değeri için ne söylenebilir?

A) q→p önermesi de doğru olmak zorunda değildir; burada yanlıştır, çünkü her dikdörtgen kare değildir. B) q→p önermesi p→q doğru olduğu için otomatik olarak doğrudur. C) q→p önermesi, p→q'nun karşıt-tersi (¬q→¬p) olduğu için p→q ile her zaman aynı doğruluk değerini taşır. D) q→p önermesi p→q yanlış olduğu için yanlıştır. E) q→p önermesi p ve q'nun içeriğinden bağımsız olarak her zaman doğrudur.

Cevap Anahtarı

1-A 2-C 3-B 4-D 5-B 6-D 7-C 8-E 9-E 10-A

8genyks · YKS Hazırlık · sekizgenacademy.com