Kombinasyon ve Geometri
Anlatım
Kombinasyon ve Geometri
Düzlemde verilen n nokta arasından (üçü doğrusal olmamak şartıyla) kaç farklı DOĞRU PARÇASI, ÜÇGEN ya da ÇOKGEN oluşturulabileceği soruları kombinasyonla çözülür: n noktadan 2'sini seçmek C(n,2) tane doğru parçası, 3'ünü seçmek C(n,3) tane üçgen verir. Bir çokgenin KÖŞEGEN sayısı da benzer mantıkla, n köşeden 2'sinin seçiminden (C(n,2)) KENAR sayısının (n tane) ÇIKARILMASIYLA bulunur: Köşegen sayısı = n(n-3)/2.
Çözümlü örnek
Gerçek Sınav Sorusu
Aşağıda ilgili gerçek bir sınav sorusu ve çözümü yer almaktadır.
- Şekildeki 8 noktanın KONUMU (kaçının aynı doğru üzerinde olduğu) incelenir; toplam C(8,3) üçlü SEÇİM sayısından, AYNI DOĞRU üzerindeki (üçgen OLUŞTURAMAYAN) noktalardan seçilen üçlülerin sayısı ÇIKARILARAK farklı üçgen sayısı bulunur; cevap B'dir.