1. Bir ABCD karesinin kenar uzunluğu 6 cm'dir. [AC] köşegeni çizildiğinde ABC üçgeni, dik açısı B köşesinde olan bir dik üçgen oluşturur (|AB| = |BC| = 6 cm). Pisagor teoremine göre bu köşegenin uzunluğunun karesi (|AC|²) kaç santimetrekaredir?

2. Bir karenin bir kenar uzunluğu 9 cm'dir. Karenin dört kenarı da birbirine eşit olduğuna göre bu karenin çevresi kaç santimetredir?

3. Bir karenin köşegen uzunluğu 12 cm'dir. Karede alan, köşegen uzunluğunun karesinin yarısına eşittir (A = d²/2). Buna göre bu karenin alanı kaç santimetrekaredir?

4. Bir karenin köşegen uzunluğu 10√2 cm'dir. Karede köşegen uzunluğu, kenar uzunluğunun √2 katına eşittir (d = a√2). Buna göre bu karenin bir kenarının uzunluğu kaç santimetredir?

5. Kare, aynı anda hem dikdörtgenin hem eşkenar dörtgenin tüm özelliklerini taşıyan özel bir dörtgendir. Bu durumla ilgili aşağıdaki önermeler veriliyor:
I. Kare bir dikdörtgendir çünkü dört açısı da 90°'dir.
II. Kare bir eşkenar dörtgendir çünkü dört kenarı da eşit uzunluktadır.
III. Kare, dikdörtgenin köşegen eşitliği özelliğiyle eşkenar dörtgenin köşegen dikliği özelliğini AYNI ANDA taşır.
Buna göre bu önermelerden hangileri her zaman doğrudur?

6. Bir karenin kenar uzunluğu 5 katına çıkarılıyor. Karenin alanı, kenar uzunluğunun karesiyle orantılı olduğuna göre yeni karenin alanı, eski karenin alanının kaç katı olur?

7. Bir karenin alanı 16 katına çıkarılmıştır. Karenin alanı, kenar uzunluğunun karesiyle orantılı olduğuna göre yeni karenin kenar uzunluğu, eski karenin kenar uzunluğunun kaç katıdır?

8. Şekildeki ABCD karesinin kenar orta noktaları (E, F, G, H) birleştirilerek içine bir EFGH karesi çiziliyor. ABCD karesinin alanı 16 cm² olduğuna göre EFGH karesinin alanı kaç santimetrekaredir?

9. Kenar uzunluğu a olan bir ABCD karesinde köşegenler [AC] ve [BD], O noktasında kesişmektedir. Bu köşegenlerin oluşturduğu AOB, BOC, COD, DOA üçgenleriyle ilgili aşağıdaki önermeler veriliyor:
I. Bu dört üçgenin dördü de birbirine eş ikizkenar dik üçgendir.
II. Her üçgenin dik açısı O noktasındadır.
III. Her üçgenin hipotenüsü, karenin bir kenarına eşittir (örneğin AOB üçgeninin hipotenüsü [AB]'dir).
Buna göre bu önermelerden hangileri her zaman doğrudur?

10. Bir karenin içine, dört kenarına teğet olacak şekilde bir İÇ TEĞET ÇEMBER (yarıçapı r = a/2), dışına ise dört köşesinden geçecek şekilde bir ÇEVREL ÇEMBER (yarıçapı R = d/2 = a√2/2) çizilmiştir. Buna göre çevrel çemberin alanının, iç teğet çemberin alanına oranı kaçtır?