Gerçek Sayılar Kümesinde Aralık Kavramı
Anlatım
Gerçek Sayılar Kümesinde Aralık Kavramı
Aralıklar, gerçek sayı doğrusu üzerinde belirli sınırlar arasındaki tüm sayıları gösterir. Kapalı aralık [a,b] uç noktaları (a ve b) İÇERİR; açık aralık (a,b) uç noktaları İÇERMEZ; yarı açık aralıklar [a,b) ya da (a,b] bir ucu içerir diğerini içermez. Sonsuz aralıklarda ∞ ve -∞ sembolleri kullanılır ve bu semboller içeren taraf her zaman AÇIKTIR (çünkü sonsuzluk bir sayı değildir, ulaşılamaz). Aralıkların birleşimi (∪) ve kesişimi (∩) alınırken sayı doğrusu üzerinde gösterim yapmak, sonucu görselleştirmeyi kolaylaştırır.
Çözümlü örnek
Gerçek Sınav Sorusu
Aşağıda ilgili gerçek bir sınav sorusu ve çözümü yer almaktadır.
- Sayı doğrusunda a, b, c'nin bulunduğu ARALIKLAR görsel olarak OKUNUR; |a-b|=21 ve 3|a|=2b eşitlikleri bu aralık bilgisiyle BİRLEŞTİRİLEREK a ve b'nin YAKLAŞIK değerleri belirlenir, C noktasının hangi aralıkta olduğu bulunur; cevap D'dir.