Fonksiyon Soruları Çözülürken Dikkat Edilmesi Gerekenler
Fonksiyon Soruları Çözülürken Dikkat Edilmesi Gerekenler
Fonksiyon sorularında ÖNCELİKLE tanım kümesindeki kısıtlamalara (paydayı sıfır yapan değerler, çift dereceden kök içindeki negatiflik gibi) dikkat edilmelidir. f(x+1), f(2x) gibi bileşik ifadelerde PARANTEZ İÇİNDEKİ değer, fonksiyon kuralındaki HER x yerine AYNI ANDA yazılmalıdır. f(a)=b biçiminde verilen bilgilerden fonksiyonun katsayılarını bulma sorularında, verilen değerler DENKLEM sistemine dönüştürülüp çözülür. İşlemler sırasında f(x)'in bir SAYI değil bir İFADE (kural) olduğu unutulmamalıdır.
Gerçek Sınav Sorusu
Aşağıda ilgili gerçek bir sınav sorusu ve çözümü yer almaktadır.
Doğal sayılar kümesinde tanımlı f ve g fonksiyonları f(n) = 2n+1,
g(n) = {f(n+1), n<3 ise; 3+f(n), n≥3 ise} biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre (g∘g∘f)(0) ifadesinin değeri kaçtır?
A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18
- Bu tip parçalı tanımlı fonksiyon sorularında DİKKAT EDİLMESİ GEREKEN nokta, her adımda g'nin hangi KURALA göre hesaplanacağına g'ye giren SAYIYA bakarak karar vermek, ara sonuçları f ile karıştırmamaktır. Sırayla: f(0)=2·0+1=1. g(f(0))=g(1); 1<3 olduğundan g(1)=f(1+1)=f(2)=2·2+1=5. g(g(f(0)))=g(5); 5≥3 olduğundan g(5)=3+f(5)=3+(2·5+1)=3+11=14. Cevap A'dır.