1. ABCD eşkenar dörtgeninde köşegenler [AC] ve [BD] birbirini O noktasında dik açıyla ortalamaktadır. |AC| = 6 cm ve |BD| = 8 cm olduğuna göre bir kenar uzunluğu (|AB|) kaç cm'dir?

2. Bir eşkenar dörtgenin bir kenar uzunluğu 9 cm'dir. Bu dörtgenin çevresi kaç cm'dir?

3. Bir eşkenar dörtgenin alanı 60 cm²'dir. Köşegenlerinden biri |AC| = 6 cm olduğuna göre diğer köşegen |BD| kaç cm'dir?

4. ABCD eşkenar dörtgeninde bir kenar uzunluğu |AB| = 13 cm ve köşegenlerden biri |AC| = 24 cm'dir. Köşegenler birbirini dik açıyla ortaladığına göre diğer köşegen |BD| kaç cm'dir?

5. Bir eşkenar dörtgenin çevresi 68 cm'dir. Köşegenlerinden biri |AC| = 16 cm olduğuna göre diğer köşegen |BD| kaç cm'dir?

6. ABCD eşkenar dörtgeninde köşegenler [AC] ve [BD], O noktasında dik açıyla kesişerek dörtgeni dört eş dik üçgene (AOB, BOC, COD, DOA) ayırmaktadır. Bu bilgiye göre aşağıdaki önermelerden hangisi HER ZAMAN doğrudur?
I. Yalnızca [AC] doğrusu eşkenar dörtgenin bir simetri eksenidir.
II. Hem [AC] hem [BD] doğrusu eşkenar dörtgenin birer simetri eksenidir.
III. Dört üçgenin her biri, eşkenar dörtgenin alanının 1/4'üne sahiptir.

7. ABCD eşkenar dörtgeninde [AB] = [AD] olduğundan ABD üçgeni A tepe noktalı bir ikizkenar üçgendir. ABC ile ACD üçgenlerinin kenar-kenar-kenar (KKK) eş olması nedeniyle [AC] köşegeninin A köşesindeki açıyı ortaladığı bilinmektedir. İkizkenar üçgende tepe açısının açıortayının aynı zamanda tabana ait kenarortay ve yükseklik doğrusuyla çakıştığı bilgisinden yararlanarak, ABD üçgeninde [AC] doğrusuyla ilgili aşağıdaki önermelerden hangileri HER ZAMAN doğrudur?
I. [AC], [BD]'yi ortalar.
II. [AC], [BD]'ye diktir.
III. [AC], eşkenar dörtgenin bir simetri eksenidir.

8. Bir eşkenar dörtgenin kenar uzunluğu 13 cm, köşegenleri 10 cm ve 24 cm'dir. Bu dörtgenin alanı önce A = (d1×d2)/2 formülüyle hesaplanmaktadır. Aynı alanın A = a²×sinθ formülüyle (a: kenar uzunluğu, θ: dörtgenin bir iç açısının ölçüsü) de doğru çıkabilmesi için sinθ = k/169 biçiminde yazıldığında k kaçtır?

9. Bir eşkenar dörtgenin köşegenleri |AC| = 30 cm ve |BD| = 40 cm'dir. Bu köşegenlerden hesaplanan alan, bir kenar taban kabul edilerek A = taban × yükseklik formülüyle de doğrulanacaktır. Kenar uzunluğu 25 cm olduğuna göre bu tabana ait yükseklik kaç cm'dir?

10. Şekildeki ABCD eşkenar dörtgeninde köşegenler O noktasında dik açıyla kesişmektedir. |AO| = 3√3 cm ve |BO| = 3 cm'dir. AOB dik üçgeninin kenar oranları özel bir üçgene (30°-60°-90°) uymaktadır. [AC] köşegeni A köşesindeki açıyı ortaladığına göre eşkenar dörtgenin A köşesindeki iç açısının ölçüsü kaç derecedir?