Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Eşitsizlikler

TYT Temel Matematik · TYT · 10 soru

Anlatım

Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Eşitsizlikler

ax+by<c (ya da >, ≤, ≥) biçimindeki eşitsizlikler düzlemde bir DOĞRUNUN bir tarafındaki BÖLGEYİ gösterir. Sınır doğrusu eşitsizlik KESİN (< ya da >) ise KESİKLİ çizgiyle (bölgeye dahil değil), eşitliği de içeriyorsa (≤ ya da ≥) DÜZ çizgiyle (bölgeye dahil) çizilir. Hangi tarafın çözüm bölgesi olduğunu belirlemek için doğru üzerinde olmayan bir nokta (genellikle orijin, (0,0)) eşitsizlikte yerine konur; eşitsizlik SAĞLANIYORSA o nokta çözüm bölgesindedir.

Çözümlü örnek

Gerçek Sınav Sorusu

Aşağıda ilgili gerçek bir sınav sorusu ve çözümü yer almaktadır.

Gerçek Sınav Sorusu

  1. A = {(x, y) | −3 < x+y ≤ 2, x,y ∈ R} kümesinin sınırları x+y=−3 ve x+y=2 doğrularıdır. x+y=−3 doğrusu KESİN eşitsizlikle (< işareti) dışlandığından KESİKLİ çizilmeli, x+y=2 doğrusu ise (≤ işareti) kümeye dahil olduğundan DÜZ (kesiksiz) çizilmelidir. Orijin (0,0) için x+y=0 olup −3<0≤2 sağlandığından orijin bölgenin İÇİNDE kalmalıdır. Bu iki koşulu (x+y=−3 kesikli, x+y=2 düz, aradaki şerit orijini içine alacak biçimde boyalı) birlikte sağlayan tek seçenek B'dir, cevap B'dir.