8genyks sekizgenacademy.com

Bir Fonksiyonun Tersi — Çalışma Kağıdı

Ad Soyad: ______________________ Tarih: 15.09.2026 10 soru TYT Temel Matematik

Çalışma Kağıdı

Bir Fonksiyonun Tersi — Çalışma Kağıdı

Sayfa numarası için yazdırma penceresinde "Üstbilgi/altbilgi"ni aç

10 soru · şıkları kağıt üzerinde işaretle, cevap anahtarı son sayfada

1. Birebir ve örten bir f fonksiyonu için g = f⁻¹ olarak tanımlanıyor. Buna göre g fonksiyonunun tersi olan g⁻¹ için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A) g⁻¹ fonksiyonu, f fonksiyonunun kendisine eşittir. B) g⁻¹, f'nin birebir olma özelliğini kaybetmiş bir halidir. C) g⁻¹, f'ye yalnızca f doğrusal bir fonksiyon olduğunda eşit olur. D) g fonksiyonu birebir ve örten olmadığından g⁻¹ bir fonksiyon olarak tanımlanamaz. E) g⁻¹ ile g birbirine eşit fonksiyonlardır.

2. f: R → R, f(x) = 4x - 9 fonksiyonu için f⁻¹(f(-2)) ifadesinin değeri kaçtır?

A) -17 B) -2 C) 7/4 D) 2 E) 17

3. Bir f fonksiyonunun tersinin (f⁻¹) bir fonksiyon olarak tanımlanabilmesiyle ilgili aşağıdaki önermeler veriliyor:

I. f birebir olmalıdır.
II. f, ele alınan değer kümesi üzerinde örten olmalıdır.
III. f doğrusal (birinci dereceden) bir fonksiyon olmalıdır.

Bu önermelerden hangileri her zaman doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III

4. f: R → R, f(x) = (5x - 3)/2 fonksiyonu veriliyor. y = f(x) yazılıp x ile y yer değiştirilerek ve denklem y için çözülerek f⁻¹ fonksiyonu bulunuyor. Buna göre f⁻¹(6) değeri kaçtır?

A) 9/5 B) 3 C) 15/2 D) 15 E) 27/2

5. f fonksiyonu, tanım kümesi [1, 9] ve değer kümesi [-4, 20] olacak biçimde bu iki küme arasında birebir ve örten olarak tanımlanmıştır. Buna göre f⁻¹ fonksiyonunun tanım kümesinin alt sınırı ile değer kümesinin üst sınırının toplamı kaçtır?

A) -8 B) -3 C) 1 D) 2 E) 5

6. Yukarıdaki ok şemasında A = {-2, -1, 1, 2} kümesinden B = {1, 4} kümesine f(x) = x² kuralıyla tanımlanan f fonksiyonu gösterilmiştir. Bu fonksiyon için f⁻¹ ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) f örten olmadığından f⁻¹ bir fonksiyon olarak tanımlanamaz. B) f⁻¹, her B elemanını A'nın en küçük ön görüntüsüne eşleyen bir fonksiyon olarak tanımlanabilir. C) f⁻¹(4) = -2 ve f⁻¹(4) = 2 olmak üzere f⁻¹'in iki farklı değeri olabilir; bu, fonksiyon tanımına aykırı değildir. D) f birebir olmasa da örten olduğundan f⁻¹ tanımlanabilir. E) f birebir olmadığından f⁻¹ bir fonksiyon olarak tanımlanamaz; çünkü 4 sayısının A'da hem -2 hem 2 gibi iki farklı ön görüntüsü vardır.

7. Yukarıdaki koordinat düzleminde, bir f fonksiyonunun grafiği ile f⁻¹ fonksiyonunun grafiği y = x doğrusuna göre simetrik olacak şekilde çizilmiştir. A(3, 5) noktası f'nin grafiği üzerinde olduğuna göre, A noktasının y = x doğrusuna göre simetriği olan A' noktası aşağıdakilerden hangisidir?

A) (5, 3) B) (3, 5) C) (-5, 3) D) (5, -3) E) (-5, -3)

8. Yukarıdaki koordinat düzleminde, doğrusal bir f fonksiyonunun grafiği ve bu grafik üzerindeki A(2, 5) noktası gösterilmiştir. Buna göre f⁻¹(5) değeri kaçtır?

A) -2 B) 1/5 C) 2 D) 5 E) 17

9. f: R - {3} → R - {2}, f(x) = (2x + 1)/(x - 3) biçiminde tanımlanan bir fonksiyon veriliyor. Buna göre f⁻¹(5) değeri kaçtır?

A) 16/7 B) 14/3 C) 5 D) 16/3 E) 11/2

10. f: R → R, f(x) = 2x - 7 fonksiyonu için f⁻¹(5) + f⁻¹(f(9)) toplamı kaçtır?

A) -3 B) 8 C) 12 D) 15 E) 17

Cevap Anahtarı

1-A 2-B 3-C 4-B 5-E 6-E 7-A 8-C 9-D 10-D

8genyks · YKS Hazırlık · sekizgenacademy.com