Asal Çarpanlar
Asal Çarpanlar
Her bileşik (asal olmayan) sayı, asal sayıların çarpımı olarak TEK bir biçimde yazılabilir; buna asal çarpanlara ayırma denir. Yöntem: sayı en küçük asal sayıdan başlanarak sırayla bölünür, bölüm 1 oluncaya kadar devam edilir. Örneğin 60 = 2²×3×5. Bir sayının kaç POZİTİF BÖLENİ olduğu, asal çarpanlarının üslerine 1 eklenip çarpılmasıyla bulunur: 60=2²×3¹×5¹ için bölen sayısı (2+1)(1+1)(1+1)=12'dir. Bu yöntem Ebob-Ekok hesaplarının ve bölen sayısı sorularının temelidir.
Gerçek Sınav Sorusu
n doğal sayı olmak üzere, n! sayısının asal çarpanlarına ay- rılmış halinde, çarpanlardan biri 2n – 1 oluyor ise bu sayılara ‘’ çalışkan sayılar ‘’ denir. Örneğin; 4! = 23.3 dür. Bu nedenle 4! çalışkan sayıdır. Buna göre, n iki basamaklı sayısı için kaç farklı “çalışkan sayı’’ vardır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
- n! sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâlinde bir çarpanın 2n-1 olması koşulu, n!'in asal çarpanlarına ayrılışı (özellikle 2'nin n!'teki ÜSSÜ) incelenerek İKİ BASAMAKLI n değerleri için TEK TEK test edilir; cevap B'dir.