8genyks sekizgenacademy.com

Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar — Çalışma Kağıdı

Ad Soyad: ______________________ Tarih: 07.10.2026 20 soru AYT Matematik

Soru Kitapçığı

Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar — Çalışma Kağıdı

Yazdırma penceresinde "Arka plan grafikleri"ni açık tut

20 soru · gerçek sınav kitapçığı düzeninde · cevap anahtarı son sayfada

Konuya dön

AYT • Matematik MATEMATİK TESTİ A

Bu testte 20 soru vardır.
Cevaplarınızı kitapçığın sonundaki cevap anahtarı ile karşılaştırınız.

1. Şekilde y = 2^x fonksiyonunun grafiği ile y = x doğrusu verilmiştir.

y = 2^x grafiğinin y = x doğrusuna göre simetriği olan eğrinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) y = 2^(−x) B) y = log₂ x C) y = log_(1/2) x D) y = −2^x E) y = x²

2. A = log₃ 45 − log₃ 5 olmak üzere 3^(A + 1) değeri kaçtır?

A) 2 B) 9 C) 12 D) 18 E) 27

3. log_(x − 3)(20 − x) ifadesinin tanımlı olması için x'in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?

A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

4. log₂ 3 = a olmak üzere log₁₈ 12 ifadesinin a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) (a + 2)/(2a + 1) B) (2a + 1)/(a + 2) C) (a + 2)/(a + 1) D) (2a + 2)/(2a + 1) E) 2a/(2a + 1)

5. log₂(x − 1) + log₂(x + 1) = 3 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?

A) -3 B) 2 C) 3 D) 4 E) 9

6. 4^x − 24·2^x + 128 = 0 denkleminin köklerinin toplamı kaçtır?

A) 1 B) 4 C) 7 D) 12 E) 24

7. 0 < a < 1 olmak üzere f(x) = a^x ve g(x) = log_a x fonksiyonları veriliyor.

Bu fonksiyonlarla ilgili aşağıdaki bilgilerden hangisi YANLIŞTIR?

A) f fonksiyonunun görüntü kümesi (0, ∞) aralığıdır. B) g fonksiyonunun tanım kümesi (0, ∞) aralığıdır. C) f ve g fonksiyonlarının ikisi de azalandır. D) f ve g fonksiyonlarının grafikleri y = x doğrusuna göre simetriktir. E) f fonksiyonunun grafiği x eksenini bir noktada keser.

8. a ve b gerçek sayıları için

2^a = 3^b = 36

eşitliği veriliyor.

Buna göre (a · b)/(a + b) ifadesinin değeri kaçtır?

A) 1/6 B) 1/2 C) 1 D) 2 E) 6

9. log_(1/2) x + log_(1/2)(x − 6) ≥ −4

eşitsizliğini sağlayan kaç tane x tam sayısı vardır?

A) 2 B) 3 C) 7 D) 8 E) 11

10. Şekilde f(x) = log₂ x fonksiyonunun grafiği ile grafik üzerindeki A ve B noktaları gösterilmiştir. A noktasının ordinatı 2, B noktasının ordinatı 5'tir.

Buna göre A ve B noktalarının apsisleri çarpımı kaçtır?

A) 10 B) 36 C) 40 D) 128 E) 1024

11. log₉ x = log₃(x − 6)

denkleminin çözüm kümesindeki elemanların toplamı kaçtır?

A) 4 B) 9 C) 12 D) 13 E) 36

12. f(x) = log_(x − 1)(9 − x)

fonksiyonu veriliyor.

Buna göre f(x) > 0 eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?

A) 7 B) 25 C) 27 D) 33 E) 35

13. Gerçek sayılarda tanımlı f(x) = 2^(x − 1) + 3 fonksiyonunun ters fonksiyonu

f⁻¹(x) = a + log_b(x + c)

biçiminde yazılabiliyor (a, b, c gerçek sayı).

Buna göre a + b + c toplamı kaçtır?

A) -2 B) -1 C) 0 D) 4 E) 6

14. a = log₂ 3, b = log₃ 5, c = log₅ 8

sayıları veriliyor.

Bu sayıların doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

A) a < b < c B) a < c < b C) b < c < a D) c < b < a E) c < a < b

15. 0 ≤ x ≤ 5 aralığındaki tam sayılardan kaç tanesi (1/2)^(x²) ≥ (1/2)^(3x + 4) eşitsizliğini sağlar?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

16. x^(log₂ x) = 16

denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 17/4

17. a, b ve c birden farklı pozitif gerçek sayılar olmak üzere

log_a b = 4 ve log_b c = 1/2

olarak veriliyor.

Buna göre log_(ab)(c · b²) değeri kaçtır?

A) 2 B) 5/2 C) 16/5 D) 10 E) 16

18. 4^x − 3 · 2^x − 4 = 0 denkleminin reel kökü a,

9^x − 4 · 3^x + 3 = 0 denkleminin köklerinin toplamı b'dir.

Buna göre a + b toplamı kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

19. log_(0,2)(3x − 1) ≥ −2 eşitsizliğini sağlayan en büyük tam sayı kaçtır?

A) 8 B) 9 C) 13 D) 25 E) 26

20. A = 2^(log₄ 9) + 9^(log₃ 2) − log₂(log₃ 81)

olduğuna göre A kaçtır?

A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 E) 11

MATEMATİK TESTİ BİTTİ.

ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR — ÇALIŞMA KAĞIDI CEVAP ANAHTARI

MATEMATİK

1-B 2-E 3-B 4-A 5-C 6-C 7-E 8-D 9-A 10-D

11-B 12-B 13-C 14-D 15-D 16-E 17-A 18-A 19-A 20-B

8genyks · YKS Hazırlık · sekizgenacademy.com