8genyks sekizgenacademy.com

Türevlenebilen İki Fonksiyonun Toplamının, Farkının, Çarpımının ve Bölümünün Türevi — Çalışma Kağıdı

Ad Soyad: ______________________ Tarih: 07.10.2026 20 soru AYT Matematik

Soru Kitapçığı

Türevlenebilen İki Fonksiyonun Toplamının, Farkının, Çarpımının ve Bölümünün Türevi — Çalışma Kağıdı

Yazdırma penceresinde "Arka plan grafikleri"ni açık tut

20 soru · gerçek sınav kitapçığı düzeninde · cevap anahtarı son sayfada

Konuya dön

AYT • Matematik MATEMATİK TESTİ A

Bu testte 20 soru vardır.
Cevaplarınızı kitapçığın sonundaki cevap anahtarı ile karşılaştırınız.

1. f(x) = (2x + 1)/(x² + 3) fonksiyonu veriliyor.
Buna göre f′(1) kaçtır?

A) -1/8 B) 1/8 C) 1/2 D) 7/8 E) 1

2. Türevlenebilen f ve g fonksiyonları için f(2) = 3, f′(2) = −2, g(2) = 4 ve g′(2) = 7 değerleri veriliyor.
Buna göre h(x) = f(x)·g(x) fonksiyonu için h′(2) kaçtır?

A) -29 B) -14 C) 5 D) 13 E) 29

3. f(x) = (3x − 2)·(x² + x) fonksiyonu veriliyor.
Buna göre f′(2) kaçtır?

A) 15 B) 18 C) 20 D) 26 E) 38

4. Türevlenebilen f ve g fonksiyonları için f(1) = 2, f′(1) = 6, g(1) = −3 ve g′(1) = 4 değerleri veriliyor.
Buna göre h(x) = f(x)/g(x) fonksiyonu için h′(1) kaçtır?

A) -13/2 B) -26/9 C) -10/9 D) 3/2 E) 26/9

5. f(x) = x·cos x fonksiyonu veriliyor.
Buna göre f′(π/2) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) -π/2 B) -1 C) 0 D) 1 E) π/2

6. Türevlenebilen bir g fonksiyonu için g(2) = 3 ve g′(2) = −1 veriliyor.
f(x) = x²·g(x) olduğuna göre f′(2) kaçtır?

A) -4 B) 2 C) 8 D) 12 E) 16

7. f(x) = (x² − 4)/(x + 3) fonksiyonu veriliyor.
Buna göre f′(−1) kaçtır?

A) -2 B) -3/2 C) -1/2 D) -1/4 E) 1/4

8. Türevlenebilen f, g ve h fonksiyonları için

f(0) = 1, g(0) = 2, h(0) = 3, f′(0) = 2, g′(0) = −1

veriliyor. k(x) = f(x)·g(x)·h(x) fonksiyonu için k′(0) = 11 olduğu biliniyor.

Buna göre h′(0) kaçtır?

A) −11/2 B) −2 C) −1/2 D) 1/3 E) 1

9. f(x) = sin x / (1 + cos x) fonksiyonu veriliyor.

Buna göre f′(π/3) değeri kaçtır?

A) −2/3 B) 0 C) 2/3 D) 6/5 E) 3/2

10. h(x) = x·f(x) / (g(x) + x) fonksiyonunda f ve g türevlenebilir fonksiyonlardır ve

f(2) = 3, f′(2) = 1, g(2) = −4, g′(2) = 1

değerleri veriliyor.

Buna göre h′(2) kaçtır?

A) −11/2 B) −4 C) −7/2 D) 1/2 E) 11/2

11. f(x) = x·(x − 1)·(x − 2)·(x − 3)·(x − 4) fonksiyonu veriliyor.

Buna göre f′(2) kaçtır?

A) −4 B) 0 C) 1 D) 2 E) 4

12. f(x) = (2x − 1)·(x + 3)·(x − 2) fonksiyonu veriliyor.
Buna göre f′(3) kaçtır?

A) 2 B) 17 C) 35 D) 41 E) 47

13. Her x gerçek sayısı için

f(x)·g(x) = x⁴ − 3x²

eşitliği sağlanıyor; f ve g türevlenebilir fonksiyonlardır. f(1) = 2 ve f′(1) = 3 olduğuna göre g′(1) kaçtır?

A) −5/2 B) −2/3 C) −1/2 D) 1/2 E) 2

14. Türevlenebilen bir f fonksiyonu x > −1 olan her x için

x·f(x) + f(x) = x³ + 3x²

eşitliğini sağlıyor.

Buna göre f′(1) kaçtır?

A) 2 B) 5/2 C) 7/2 D) 9/2 E) 5

15. Türevlenebilen bir f fonksiyonu ile x ≠ 0 için tanımlı

g(x) = x·f(x) ve h(x) = f(x)/x

fonksiyonları veriliyor. g′(2) = 7 ve h′(2) = 1/4 olduğuna göre f(2) kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 27/8 D) 4 E) 13

16. f(x) = (x − 5)·e^(2x) fonksiyonu veriliyor.
Buna göre f′(x) = 0 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?

A) 10/3 B) 4 C) 9/2 D) 5 E) 11/2

17. f(1) = 4 ve g(1) = 2 olan türevlenebilir f ve g fonksiyonları için (f·g)′(1) = 16 ve (f/g)′(1) = 1 olduğu biliniyor.

Buna göre g′(1) kaçtır?

A) 3/2 B) 7/4 C) 15/8 D) 5/2 E) 5

18. a bir gerçek sayı olmak üzere, x ≠ 2 için tanımlı

f(x) = (a·x + 1)/(x − 2)

fonksiyonu veriliyor. f′(4) = −7/4 olduğuna göre a kaçtır?

A) −4 B) −7/4 C) −4/3 D) 3/8 E) 3

19. f(x) = (x² − 2)·(x + 3) fonksiyonunun grafiğine, apsisi 1 olan noktasında çizilen teğetin y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır?

A) -11 B) -6 C) -4 D) 0 E) 7

20. Türevlenebilen f ve g fonksiyonları için

f(1) = 2, f′(1) = −3, g(1) = 4, g′(1) = 5

değerleri veriliyor.

h(x) = (f(x) + 3x)·(g(x) − x²) olduğuna göre h′(1) kaçtır?

A) 0 B) 6 C) 15 D) 16 E) 25

MATEMATİK TESTİ BİTTİ.

TÜREVLENEBİLEN İKİ FONKSİYONUN TOPLAMININ, FARKININ, ÇARPIMININ VE BÖLÜMÜNÜN TÜREVİ — ÇALIŞMA KAĞIDI CEVAP ANAHTARI

MATEMATİK

1-B 2-D 3-E 4-B 5-A 6-C 7-D 8-E 9-C 10-A

11-E 12-E 13-D 14-C 15-B 16-C 17-A 18-E 19-A 20-C

8genyks · YKS Hazırlık · sekizgenacademy.com