8genyks sekizgenacademy.com

Türev Alma Kuralları — Çalışma Kağıdı

Ad Soyad: ______________________ Tarih: 08.10.2026 20 soru AYT Matematik

Soru Kitapçığı

Türev Alma Kuralları — Çalışma Kağıdı

Yazdırma penceresinde "Arka plan grafikleri"ni açık tut

20 soru · gerçek sınav kitapçığı düzeninde · cevap anahtarı son sayfada

Konuya dön

AYT • Matematik MATEMATİK TESTİ A

Bu testte 20 soru vardır.
Cevaplarınızı kitapçığın sonundaki cevap anahtarı ile karşılaştırınız.

1. f(x) = 4x³ − 5x² + 7x + 6 fonksiyonu veriliyor.

Buna göre f'(2) değeri kaçtır?

A) 28 B) 32 C) 35 D) 38 E) 41

2. f(x) = 13·e^x + 3x² − 6 fonksiyonu veriliyor.

Buna göre f'(0) değeri kaçtır?

A) -6 B) 0 C) 1 D) 7 E) 13

3. f(x) = 7·sin x + 4 fonksiyonu veriliyor.

Buna göre f fonksiyonunun x = π noktasındaki türevi kaçtır?

A) -7 B) -3 C) 0 D) 4 E) 7

4. f(x) = 4x³ + 12·ln x fonksiyonu x > 0 için tanımlanmıştır.

Buna göre f'(2) değeri kaçtır?

A) 22 B) 45 C) 48 D) 54 E) 72

5. f(x) = 12·∛x + 20x fonksiyonu x > 0 için tanımlanmıştır.

Buna göre f'(8) değeri kaçtır?

A) 20 B) 21 C) 23 D) 28 E) 184

6. f(x) = tan x + 16x fonksiyonu veriliyor.

Buna göre f fonksiyonunun x = π/4 noktasındaki türevi kaçtır?

A) 2 B) 4 C) 16 D) 17 E) 18

7. f(x) = 48√x − 32/x fonksiyonu x > 0 için tanımlanmıştır.

Buna göre f'(4) değeri kaçtır?

A) 10 B) 14 C) 26 D) 50 E) 88

8. a bir tam sayı olmak üzere

f(x) = x³/3 − a·x² + 4x + 1

fonksiyonu veriliyor. f fonksiyonunun türevinin sıfır olduğu en az bir reel x değeri bulunmaktadır.

a ∈ [−5, 5] olduğuna göre a'nın alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?

A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 11

9. f(x) = x³ + ax² − 6x fonksiyonu için f'(1) = 9 olduğuna göre a kaçtır?

A) 0 B) 3 C) 6 D) 7 E) 12

10. a bir gerçek sayı olmak üzere, x > 0 için tanımlı

f(x) = ln x + a/x

fonksiyonu için f′(2) = 0 olduğu biliniyor.

Buna göre f″(2) değeri kaçtır?

A) −3/4 B) 0 C) 1/4 D) 3/4 E) 2

11. f(x) = 3·sin x + cos x + eˣ fonksiyonunun 2027. mertebeden türevi f⁽²⁰²⁷⁾(x) ile gösteriliyor.

Buna göre f⁽²⁰²⁷⁾(0) değeri kaçtır?

A) −2 B) 0 C) 2 D) 3 E) 4

12. x > 0 için tanımlı

f(x) = log₂x + log₄x + log₈x

fonksiyonu veriliyor.

f′(a) = 1/ln 2 olduğuna göre a kaçtır?

A) 6/11 B) 11/8 C) 11/6 D) 3 E) 6

13. Dördüncü dereceden f(x) = a·x⁴ + b·x³ − 5x polinom fonksiyonu için f″(1) = 0 ve f‴(1) = 12 olduğu biliniyor (a, b gerçek sayı).

Buna göre f′(1) değeri kaçtır?

A) −10 B) −7 C) −6 D) −2 E) 5

14. f(x) = x⁵/5 − 5x³/3 + 4x fonksiyonu veriliyor.

f′(x) = 0 denklemini sağlayan x değerlerinden f″(x) > 0 koşulunu da sağlayanların toplamı kaçtır?

A) −1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3

15. f(x) = x⁴ − 2x³ + 5x² fonksiyonunun üçüncü mertebeden türevi f'''(x) ile gösteriliyor.

Buna göre f'''(2) değeri kaçtır?

A) 24 B) 28 C) 34 D) 36 E) 60

16. f(x) = x⁶ − 2x⁵ + 3x⁴ fonksiyonunun beşinci mertebeden türevi f⁽⁵⁾(x) ile gösteriliyor.

Buna göre f⁽⁵⁾(2) değeri kaçtır?

A) 480 B) 1200 C) 1272 D) 1440 E) 1680

17. Türevlenebilen f(x) = a·sin x + b·tan x fonksiyonunda a ve b gerçek sayılardır. f′(0) = 7 ve f′(π/3) = 14 olduğu biliniyor.

Buna göre a·b çarpımı kaçtır?

A) −12 B) 0 C) 3 D) 4 E) 12

18. a ve b gerçek sayılar olmak üzere, x > 0 için tanımlı

f(x) = a·√x + b/x

fonksiyonu veriliyor. f(4) = 14 ve f′(4) = 1 olduğuna göre a·b çarpımı kaçtır?

A) −240 B) 14 C) 160/9 D) 48 E) 90

19. f(x) = 2x³ + 3x² − 12x + 1 fonksiyonu veriliyor.

Buna göre f'(x) = 0 denkleminin köklerinin çarpımı kaçtır?

A) -2 B) -1 C) 1 D) 2 E) 3

20. f(x) = 3^(x+1) + 9^x fonksiyonu veriliyor.

f′(1) = k·ln 3 olduğuna göre k kaçtır?

A) 12 B) 18 C) 21 D) 27 E) 36

MATEMATİK TESTİ BİTTİ.

TÜREV ALMA KURALLARI — ÇALIŞMA KAĞIDI CEVAP ANAHTARI

MATEMATİK

1-C 2-E 3-A 4-D 5-B 6-E 7-B 8-D 9-C 10-C

11-A 12-C 13-B 14-C 15-D 16-B 17-E 18-D 19-A 20-D

8genyks · YKS Hazırlık · sekizgenacademy.com