Türev Alma Kuralları
Anlatım
Türev Alma Kuralları
Temel türev kuralları: sabit fonksiyonun türevi SIFIRDIR, x^n'in türevi n·x^(n-1)'DİR (kuvvet kuralı), sabit KATSAYI türev dışına ÇIKARILABİLİR; bu kurallar POLİNOM fonksiyonların türevini HIZLA almayı sağlar.
Çözümlü örnek
Gerçek Sınav Sorusu
a, b ve c gerçel sayılar olmak üzere, y x a a eğrisine P(a, b) noktasında teğet olan doğrunun denklemi y x c 8 – biçiminde veriliyor. Buna göre, a + b + c toplamı kaçtır?
A) 4 7 B) 4 11 C) 4 13 D) 2 E) 3 AYT 2018
- y=a/(x+a) fonksiyonunun türevi y'=−a/(x+a)²'dir. x=a noktasındaki eğim y'(a)=−a/(2a)²=−1/(4a) olup verilen teğet doğrusunun eğimi −1/8'e eşitlenirse 4a=8 → a=2 bulunur. b=y(a)=a/(2a)=1/2'dir. P(2, 1/2) noktası y=−x/8+c doğrusu üzerinde olduğundan 1/2=−2/8+c → c=3/4 bulunur. a+b+c=2+1/2+3/4=13/4'tür, cevap C'dir.