Trigonometrik Fonksiyonların İşaretleri
Anlatım
Trigonometrik Fonksiyonların İşaretleri
Trigonometrik fonksiyonların işareti, açının hangi BÖLGEDE (çeyrekte) bulunduğuna göre DEĞİŞİR: 1. bölgede TÜMÜ pozitif, 2. bölgede sadece SİNÜS pozitif, 3. bölgede sadece TANJANT-KOTANJANT pozitif, 4. bölgede sadece KOSİNÜS pozitiftir.
Çözümlü örnek
Gerçek Sınav Sorusu
I. cos q < sin q II. cot q < tan q III. sin q < tan q eşitsizliklerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I ve III
- 7π/4 < θ < 2π aralığı dördüncü bölgeye karşılık gelir; bu bölgede cosθ pozitif, sinθ negatiftir, dolayısıyla cosθ > sinθ olur ve I yanlıştır. tanθ ve cotθ ikisi de negatiftir; θ, 2π'ye yaklaştıkça tanθ sıfıra yaklaşırken cotθ eksi sonsuza gider, bu yüzden cotθ < tanθ HER ZAMAN doğrudur (II doğru). sinθ ile tanθ karşılaştırıldığında ise bölgenin neresinde olunduğuna göre değişir (örneğin θ = 15π/8'de sinθ ≈ −0,38, tanθ ≈ −0,41 olup sinθ < tanθ sağlanmaz), III her zaman doğru değildir. Bu nedenle yalnız II doğrudur, cevap B'dir.