8genyks sekizgenacademy.com

Tanjant ve Kotanjant Fonksiyonlarının Toplam-Fark Formülleri — Çalışma Kağıdı

Ad Soyad: ______________________ Tarih: 07.10.2026 20 soru AYT Matematik

Soru Kitapçığı

Tanjant ve Kotanjant Fonksiyonlarının Toplam-Fark Formülleri — Çalışma Kağıdı

Yazdırma penceresinde "Arka plan grafikleri"ni açık tut

20 soru · gerçek sınav kitapçığı düzeninde · cevap anahtarı son sayfada

Konuya dön

AYT • Matematik MATEMATİK TESTİ A

Bu testte 20 soru vardır.
Cevaplarınızı kitapçığın sonundaki cevap anahtarı ile karşılaştırınız.

1. Ölçüleri a ve b olan iki açı için tan a = 3 ve tan b = 1/2 olarak veriliyor.

Buna göre, tan(a + b) kaçtır?

A) -7 B) 1 C) 7/5 D) 7/2 E) 7

2. tan a = 1/6 ve cot b = 2 olarak veriliyor.

Buna göre, tan(a + b) kaçtır?

A) -4/13 B) 8/13 C) 2/3 D) 8/11 E) 13/4

3. Şekilde, başlangıç noktasından geçen iki doğru ile bu doğrular üzerinde alınan A(1, 4) ve B(3, 3) noktaları verilmiştir. İki doğrunun kesişiminde oluşan dar açının ölçüsü θ'dır.

Buna göre, tan θ kaçtır?

A) -3/5 B) 3/5 C) 1 D) 5/3 E) 3

4. a ve b, aşağıdaki ifadelerin tanımlı olduğu açılardır.

I. tan(a + b) = (tan a + tan b)/(1 + tan a·tan b)
II. cot(a - b) = (cot a·cot b + 1)/(cot b - cot a)
III. tan(a - b) = (tan a - tan b)/(1 + tan a·tan b)
IV. cot(a + b) = (cot a·cot b - 1)/(cot a + cot b)

Bu eşitliklerden hangileri, ifadelerin tanımlı olduğu her a ve b açısı için doğrudur?

A) I ve III B) II ve IV C) II, III ve IV D) I, II ve IV E) I, III ve IV

5. tan a = 2/3 olan bir a açısı ile bir b açısı için tan(a + b) ifadesi tanımsızdır.

Buna göre, tan b kaçtır?

A) -3/2 B) -2/3 C) 1/2 D) 2/3 E) 3/2

6. cot a = 4 ve cot b = 3 olarak veriliyor.

Buna göre, cot(a - b) kaçtır?

A) -13 B) -11 C) -1/13 D) 11 E) 13

7. 45° ve 30° açılarının tanjant değerleri kullanılarak tan 15° hesaplanmak isteniyor.

Buna göre, tan 15° aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) √3 - 2 B) 2 - √3 C) (3 - √3)/3 D) 1 E) 2 + √3

8. Bir ABC üçgeninde tan A = 3 ve tan B = 5'tir.

Buna göre, tan C kaçtır?

A) -8 B) -4/7 C) -1/2 D) 4/7 E) 15

9. cot a = 3 ve cot(a + b) = 1/2

olduğuna göre cot(a − b) kaçtır?

A) -2 B) -4/7 C) -1/2 D) 1/2 E) 2

10. (1 + tan 1°) · (1 + tan 2°) · (1 + tan 3°) · … · (1 + tan 44°) · (1 + tan 45°) = 2ⁿ

olduğuna göre n kaçtır?

A) 11 B) 22 C) 23 D) 44 E) 45

11. (tan 105° - tan 45°)/(1 + tan 105°·tan 45°) ifadesinin değeri kaçtır?

A) -√3 B) -√3/3 C) √3/3 D) 1 E) √3

12. Dik koordinat düzleminde O başlangıç noktası olmak üzere A(4, 0), B(4, 3) ve C(4, 7) noktaları veriliyor. m(AÔB) = α ve m(BÔC) = β'dır.

Buna göre, tan β kaçtır?

A) -8 B) -16/5 C) 16/37 D) 1 E) 7/3

13. tan 105° + cot 105°

işleminin sonucu kaçtır?

A) -4 B) -2√3 C) 0 D) 2 E) 4

14. Ölçüleri A, B ve C olan iç açılara sahip bir üçgende

tan A · tan B = 3 ve tan C = 2

olduğuna göre tan A + tan B toplamı kaçtır?

A) -8 B) -4 C) 4 D) 6 E) 8

15. Dik koordinat düzleminde d₁: y = 3x − 1 doğrusu veriliyor. Başlangıç noktasından geçen ve eğimi pozitif olan d₂: y = mx doğrusu, d₁ ile 45° ölçülü dar açı oluşturuyor.

Buna göre m kaçtır?

A) -2 B) 1/2 C) 1 D) 2 E) 4

16. x ve y dar açılar olmak üzere

(1 + tan x) · (1 + tan y) = 2
tan x = 1/3

olduğuna göre tan(x − y) kaçtır?

A) -1/5 B) -1/6 C) -1/7 D) 1/7 E) 3/4

17. Dik koordinat düzleminde

y = 2x − 1 ve x + 3y = 6

doğruları kesişiyor. Bu doğruların oluşturduğu geniş açının tanjantı kaçtır?

A) -7 B) -7/5 C) -1 D) 1/7 E) 7

18. x² + 6x + 2 = 0

denkleminin kökleri tan a ve tan b'dir.

Buna göre cot(a + b) kaçtır?

A) -3 B) -1/2 C) -1/6 D) 1/6 E) 6

19. tan(x + 20°) = 3

olduğuna göre tan(x − 25°) kaçtır?

A) -1 B) -1/2 C) 1/3 D) 1/2 E) 2

20. Bir kenarı 4 birim olan ABCD karesinde E noktası [BC] kenarı üzerinde ve |BE| = 1 birim, F noktası [CD] kenarı üzerinde ve |DF| = 2 birimdir.

Buna göre tan(EÂF) kaçtır?

A) 2/9 B) 2/3 C) 3/4 D) 6/7 E) 7/6

MATEMATİK TESTİ BİTTİ.

TANJANT VE KOTANJANT FONKSİYONLARININ TOPLAM-FARK FORMÜLLERİ — ÇALIŞMA KAĞIDI CEVAP ANAHTARI

MATEMATİK

1-A 2-D 3-B 4-C 5-E 6-A 7-B 8-D 9-A 10-C

11-E 12-C 13-A 14-C 15-B 16-C 17-A 18-D 19-D 20-E

8genyks · YKS Hazırlık · sekizgenacademy.com