8genyks sekizgenacademy.com

Tanjant ve Kotanjant Fonksiyonlarının İki Kat Açı Formülleri — Çalışma Kağıdı

Ad Soyad: ______________________ Tarih: 07.10.2026 20 soru AYT Matematik

Soru Kitapçığı

Tanjant ve Kotanjant Fonksiyonlarının İki Kat Açı Formülleri — Çalışma Kağıdı

Yazdırma penceresinde "Arka plan grafikleri"ni açık tut

20 soru · gerçek sınav kitapçığı düzeninde · cevap anahtarı son sayfada

Konuya dön

AYT • Matematik MATEMATİK TESTİ A

Bu testte 20 soru vardır.
Cevaplarınızı kitapçığın sonundaki cevap anahtarı ile karşılaştırınız.

1. tan a = 1/3 olduğuna göre, tan 2a kaçtır?

A) 3/5 B) 2/3 C) 3/4 D) 1 E) 4/3

2. cot a = 4 olduğuna göre, cot 2a kaçtır?

A) -8/15 B) 8/15 C) 15/8 D) 17/8 E) 15/4

3. 0° < a < 45° olmak üzere tan 2a = 4/3 olduğuna göre, tan a kaçtır?

A) -2 B) 1/2 C) 2/3 D) 2 E) 8/3

4. a, tan a'nın tanımlı ve cos 2a ≠ -1 olduğu bir açıdır.

Buna göre, (1 - cos 2a) / (1 + cos 2a) ifadesinin tan a türünden en sade eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) cot²a B) 2·tan a C) tan 2a D) 1 / (1 + tan²a) E) tan²a

5. cot 15° - tan 15° işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) -2√3 B) √3/2 C) 2√3/3 D) √3 E) 2√3

6. tan(x/2) = t olmak üzere sin x = 2t / (1 + t²) ve cos x = (1 - t²) / (1 + t²) eşitlikleri geçerlidir.

tan(x/2) = 3 olduğuna göre, sin x + cos x kaçtır?

A) -1/2 B) -1/5 C) 1/4 D) 3/5 E) 7/5

7. tan a = -2 olduğuna göre, sin 2a kaçtır?

A) -4/5 B) -3/5 C) -2/5 D) 4/5 E) 4/3

8. 0° < a < 180° aralığında 2·tan a / (1 - tan²a) ifadesi bazı a değerleri için tanımsızdır.

Buna göre, bu a değerlerinin toplamı kaç derecedir?

A) 90 B) 135 C) 180 D) 270 E) 450

9. tan x = 1/2 olduğuna göre, tan 4x kaçtır?

A) -24/7 B) -7/24 C) 4/3 D) 8/3 E) 24/7

10. 0° < x < 45° olmak üzere tan x + cot x = 5/2'dir.

Buna göre, cot x − tan x farkı kaçtır?

A) -3/2 B) 3/4 C) 4/5 D) 4/3 E) 3/2

11. ABC dik üçgeninde B köşesindeki açı diktir ve |AB| = 3 birimdir. D noktası [BC] üzerindedir, |BD| = 1 birimdir. m(BAD) = x ve m(BAC) = 2x'tir.

Buna göre, |BC| kaç birimdir?

A) 3/4 B) 9/5 C) 2 D) 9/4 E) 4

12. x = 67,5° için

1/(1 − tan x) − 1/(1 + tan x)

ifadesinin değeri kaçtır?

A) -2 B) -1 C) -1/2 D) 1 E) 2

13. 0° ≤ x < 360° aralığında tan 2x tanımlı olduğu hâlde 2·tan x/(1 − tan²x) ifadesinin tanımsız olduğu x değerleri vardır.

Bu x değerlerinin toplamı kaç derecedir?

A) 180 B) 360 C) 720 D) 900 E) 1080

14. Şekildeki ABC üçgeninde B köşesindeki açı diktir. |AB| = 4 birim ve |BC| = 6 birimdir.

A köşesindeki açının ölçüsü A olmak üzere, tan 2A kaçtır?

A) -12/5 B) -5/12 C) 12/13 D) 12/5 E) 3

15. 180° < x < 270° olmak üzere tan x = 12/5'tir.

Buna göre, tan(x/2) kaçtır?

A) -3/2 B) -2/3 C) 2/3 D) 6/5 E) 3/2

16. 45° < x < 90° olmak üzere cot 2x = −3/4'tür.

Buna göre, cot x kaçtır?

A) -2 B) -4/3 C) 1/2 D) 3/4 E) 2

17. 0 < x < π olmak üzere 3·sin x + 4·cos x = 4 eşitliği sağlanıyor.

tan(x/2) = t dönüşümünde sin x = 2t/(1 + t²) ve cos x = (1 − t²)/(1 + t²) olduğuna göre, tan x kaçtır?

A) 0 B) 3/4 C) 24/25 D) 12/7 E) 24/7

18. a bir açı olmak üzere aşağıdaki yargılar veriliyor:

I. a = 45° için tan 2a tanımsızdır.
II. cot 2a ifadesi a = 90° için tanımsızdır.
III. 2 / (cot a - tan a) ifadesi tan 2a'ya eşittir.
IV. cot 2a = 2·cot a / (1 - cot²a)'dır.

yargılarından hangileri doğrudur?

A) I ve II B) I ve IV C) II ve IV D) I, II ve III E) II, III ve IV

19. tan x = 2 olduğuna göre, tan 3x kaçtır?

A) -2 B) -4/3 C) 2/11 D) 2/3 E) 6

20. Bir x açısı için cot x − tan x = 4 eşitliği sağlanıyor.

Buna göre, sin 4x kaçtır?

A) 8/17 B) 1/2 C) 3/5 D) 4/5 E) 4/3

MATEMATİK TESTİ BİTTİ.

TANJANT VE KOTANJANT FONKSİYONLARININ İKİ KAT AÇI FORMÜLLERİ — ÇALIŞMA KAĞIDI CEVAP ANAHTARI

MATEMATİK

1-C 2-C 3-B 4-E 5-E 6-B 7-A 8-D 9-A 10-E

11-D 12-B 13-B 14-A 15-A 16-C 17-E 18-D 19-C 20-D

8genyks · YKS Hazırlık · sekizgenacademy.com