8genyks sekizgenacademy.com

Tanjant ve Kotanjant Fonksiyonları — Çalışma Kağıdı

Ad Soyad: ______________________ Tarih: 07.10.2026 20 soru AYT Matematik

Soru Kitapçığı

Tanjant ve Kotanjant Fonksiyonları — Çalışma Kağıdı

Yazdırma penceresinde "Arka plan grafikleri"ni açık tut

20 soru · gerçek sınav kitapçığı düzeninde · cevap anahtarı son sayfada

Konuya dön

AYT • Matematik MATEMATİK TESTİ A

Bu testte 20 soru vardır.
Cevaplarınızı kitapçığın sonundaki cevap anahtarı ile karşılaştırınız.

1. cos α ≠ 0 olmak üzere, sin²α + cos²α = 1 eşitliğinin her iki yanı cos²α'ya bölündüğünde aşağıdaki eşitliklerden hangisi elde edilir?

A) 1 + tan²α = sec²α B) 1 + cot²α = csc²α C) 1 + tan²α = csc²α D) tan²α + sec²α = 1 E) sin²α + 1 = sec²α

2. Şekilde y = tan x fonksiyonunun grafiğinin bir parçası ile x = -π/2 ve x = π/2 düşey doğruları (kesikli) verilmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Kesikli doğrular, sin x = 0 koşulunu sağlayan x değerlerinde çizilmiştir. B) Fonksiyonun görüntü kümesi [-1, 1] aralığıdır. C) Fonksiyon, kesikli doğruların üzerinde 0 değerini alır. D) Fonksiyonun bu aralıkta aldığı en büyük değer 1'dir. E) Kesikli doğrular, cos x = 0 koşulunu sağlayan x değerlerinde çizilmiştir.

3. Aşağıda dört eşitlik verilmiştir.

I. tan α = -4
II. cot α = 0
III. sin α = 3/2
IV. cos α = -1

Bu eşitliklerden hangilerini sağlayan bir α açısı vardır?

A) I ve II B) I ve III C) I, II ve IV D) II, III ve IV E) II ve IV

4. A = tan²60° + cot²60° olduğuna göre, 3A kaçtır?

A) 3 B) 10 C) 16 D) 18 E) 22

5. f(x) = tan(x - 30°) fonksiyonu, 0° ≤ x < 360° aralığında yalnız iki x değeri için tanımsızdır.

Bu iki değerin toplamı kaç derecedir?

A) 240 B) 300 C) 360 D) 420 E) 480

6. Analitik düzlemde birim çemberin A(1, 0) noktasındaki teğet doğrusuna tanjant ekseni denir. Başlangıç noktası O'dan geçen ve x ekseninin pozitif yönüyle α (0° < α < 90°) açısı yapan d doğrusu, tanjant eksenini T noktasında kesmektedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) T noktasının ordinatı cos α'ya eşittir. B) T noktasının apsisi tan α'ya eşittir. C) |AT| uzunluğu cot α'ya eşittir. D) α büyüdükçe |AT| uzunluğu azalır. E) |AT| uzunluğu tan α'ya eşittir.

7. 0 ≤ x ≤ 2π aralığında tan x tanımlı, cot x ise tanımsız olan x değerleri aşağıdakilerin hangisinde birlikte verilmiştir?

A) 0, π/2 ve π B) π/2 ve 3π/2 C) π ve 2π D) 0, π ve 2π E) π/2, π ve 3π/2

8. tan x + cot x = 5/2 olduğuna göre 5·(sin x − cos x)² kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 9

9. cos x ≠ 0 ve sin x ≠ cos x olmak üzere

(sin x + cos x) / (sin x − cos x) = 3

eşitliği sağlanıyor.

Buna göre 4·(tan²x + cot²x) kaçtır?

A) 8 B) 17 C) 18 D) 21 E) 25

10. cot α = -3/4 ve π/2 < α < π olduğuna göre, 20 · (sin α + cos α) kaçtır?

A) -28 B) -4 C) 4 D) 20 E) 28

11. tan α ve cot α sayıları, x² - 6x + k = 0 denkleminin kökleridir.

Buna göre, tan²α + cot²α kaçtır?

A) 32 B) 34 C) 35 D) 36 E) 38

12. x, 2x + 10° ve x + 20° birer dar açı olmak üzere

tan(2x + 10°) = cot(x + 20°)

eşitliği sağlanıyor.

Buna göre x kaç derecedir?

A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50

13. sin x > 0 ve tan x = −2 olduğuna göre 10·sin x·cos x kaçtır?

A) -4 B) -20/9 C) -2/5 D) 4 E) 20/3

14. A = tan 10°·tan 20°·tan 30°·tan 60°·tan 70°·tan 80° + cot²30° olarak veriliyor.

Buna göre A kaçtır?

A) -2/3 B) 4/3 C) 2 D) 3 E) 4

15. tan x = 1/3 olduğuna göre

9·(1/cos²x + 1/sin²x)

ifadesinin değeri kaçtır?

A) -64 B) 20 C) 82 D) 90 E) 100

16. x bir dar açı olmak üzere tan x − cot x = 3/2 eşitliği sağlanıyor.

Buna göre 15·sin x·cos x kaçtır?

A) -6 B) 3 C) 6 D) 10 E) 12

17. A = (tan²30° + cot²45°)·tan 60°·cot 30° olarak veriliyor.

Buna göre A kaçtır?

A) 1 B) 4/3 C) 10/3 D) 4 E) 12

18. tan x = 2 olduğuna göre

(sin²x + 2·sin x·cos x) / (1 + cos²x)

ifadesinin değeri kaçtır?

A) 1 B) 4/3 C) 3/2 D) 8/5 E) 4

19. f(x) = tan x / (1 + cot x)

fonksiyonu veriliyor.

Buna göre f fonksiyonunun tanımsız olduğu 0° ≤ x < 360° aralığındaki x değerlerinin toplamı kaç derecedir?

A) 450 B) 540 C) 810 D) 990 E) 1350

20. tan α + cot α = 4 olduğuna göre, 8 · sin α · cos α kaçtır?

A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 32

MATEMATİK TESTİ BİTTİ.

TANJANT VE KOTANJANT FONKSİYONLARI — ÇALIŞMA KAĞIDI CEVAP ANAHTARI

MATEMATİK

1-A 2-E 3-C 4-B 5-D 6-E 7-D 8-A 9-B 10-C

11-B 12-B 13-A 14-E 15-E 16-C 17-D 18-B 19-D 20-A

8genyks · YKS Hazırlık · sekizgenacademy.com