Tanjant ve Kotanjant Fonksiyonları

AYT Matematik · AYT · Sayısal

Anlatım

Tanjant ve Kotanjant Fonksiyonları

Tanjant (tanx=sinx/cosx) ve kotanjant (cotx=cosx/sinx) fonksiyonları, sinüs ve kosinüsten TÜRETİLEN fonksiyonlardır; değer kümeleri TÜM reel sayılar olup PERİYOTLARI π'dir (sinüs-kosinüsün YARISI kadardır).

Çözümlü örnek

Gerçek Sınav Sorusu

Aşağıda ilgili gerçek bir sınav sorusu ve çözümü yer almaktadır.

Gerçek Sınav Sorusu

  1. a∈(π/6, π/4) aralığında 2a∈(π/3, π/2) ve 3a∈(π/2, 3π/4)'tür. a dar açı olduğundan x=tan a pozitif ve 1'den küçüktür (çünkü a<π/4). 2a hâlâ birinci bölgede ve π/2'ye yaklaştığından y=tan(2a) çok büyük pozitif bir değerdir. 3a ise ikinci bölgededir (π/2, 3π/4), bu bölgede tanjant NEGATİFTİR, yani z=tan(3a)<0. Buna göre z negatif, x pozitif ve 1'den küçük, y ise çok büyük pozitiftir: z<x<y sıralaması elde edilir, cevap D'dir.