8genyks sekizgenacademy.com

Sinx ve Cosx'e Göre Lineer (Doğrusal) ve Homojen Denklemlerin Çözüm Kümesi — Çalışma Kağıdı

Ad Soyad: ______________________ Tarih: 07.10.2026 20 soru AYT Matematik

Soru Kitapçığı

Sinx ve Cosx'e Göre Lineer (Doğrusal) ve Homojen Denklemlerin Çözüm Kümesi — Çalışma Kağıdı

Yazdırma penceresinde "Arka plan grafikleri"ni açık tut

20 soru · gerçek sınav kitapçığı düzeninde · cevap anahtarı son sayfada

Konuya dön

AYT • Matematik MATEMATİK TESTİ A

Bu testte 20 soru vardır.
Cevaplarınızı kitapçığın sonundaki cevap anahtarı ile karşılaştırınız.

1. f(x) = 5·sin x − 12·cos x + 6 fonksiyonunun alabileceği en küçük değer kaçtır?

A) -19 B) -7 C) -6 D) 6 E) 19

2. √3·sin x + cos x ifadesi, R > 0 ve 0 < φ < π/2 olmak üzere R·sin(x + φ) biçiminde yazılıyor.

Buna göre φ kaçtır?

A) π/6 B) π/4 C) π/3 D) π/2 E) 5π/6

3. 3·sin x + 4·cos x = c denkleminin 0 ≤ x < 2π aralığında yalnız bir kökü olduğuna göre, c'nin alabileceği pozitif değer kaçtır?

A) 1 B) 5 C) 7 D) 12 E) 25

4. sin x − √3·cos x = 2m + 3 denkleminin gerçek sayılarda çözümü olduğuna göre, m tam sayısının alabileceği en büyük değer kaçtır?

A) -3 B) -2 C) -1 D) 0 E) 1

5. 0 ≤ x < 2π olmak üzere √3·sin x + cos x = 1 denkleminin sıfırdan farklı kökü kaçtır?

A) π/3 B) π/2 C) 2π/3 D) 5π/6 E) π

6. Şekilde y = sin x ve y = √3·cos x eğrilerinin 0 ≤ x ≤ 2π aralığındaki grafikleri ile bu eğrilerin kesim noktaları A ve B gösterilmiştir.

Buna göre B noktasının apsisi kaçtır?

A) π/3 B) 5π/6 C) 7π/6 D) 4π/3 E) 5π/3

7. 0 < x < π/2 olmak üzere sin²x − 9·sin x·cos x + 20·cos²x = 0 denklemi veriliyor.

Buna göre, bu denklemi sağlayan x değerleri için tan x'in alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

A) -9 B) 1 C) 4 D) 9 E) 20

8. √3·cos x − sin x = 2·cos 3x

denkleminin 0 ≤ x ≤ π aralığındaki kök sayısı kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

9. 0 ≤ x < 2π olmak üzere sin x·cos x + √3·cos²x = 0 denkleminin köklerinin toplamı kaçtır?

A) 2π B) 7π/3 C) 17π/6 D) 4π E) 13π/3

10. sin 2x = 2·cos²x + 1

denkleminin 0 ≤ x < 2π aralığındaki kök sayısı kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 8

11. 1 + sin 2x = sin x + cos x

denkleminin 0 ≤ x < 2π aralığındaki köklerinin toplamı kaçtır?

A) π/2 B) 5π/4 C) 2π D) 5π/2 E) 3π

12. f(x) = 8·sin x + 6·cos x − 3 fonksiyonunun görüntü kümesinde bulunan tam sayıların toplamı kaçtır?

A) -63 B) 0 C) 21 D) 28 E) 63

13. 0 < x < π/2 olmak üzere sin²x + 4·sin x·cos x + 3·cos²x = 3 denklemini sağlayan x değeri için tan x kaçtır?

A) -3 B) -1 C) 0 D) 1/2 E) 2

14. m bir tam sayıdır.

3·sin x − 4·cos x = m² − 2m − 3

denkleminin gerçek sayılarda çözümü olduğuna göre, m'nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 7 D) 10 E) 11

15. sin²x − 4·sin x·cos x + m·cos²x = 0

denkleminin π/2 < x < π aralığında iki farklı kökü vardır.

Buna göre m'nin alabileceği tam sayı değerlerinin sayısı kaçtır?

A) 0 B) 3 C) 4 D) 5 E) 15

16. 2·sin²x − 3·sin x·cos x + cos²x = 0

denkleminin 0 ≤ x ≤ 2π aralığındaki kök sayısı kaçtır?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

17. sin x + √3·cos x = √3

denkleminin 0 ≤ x ≤ 2π aralığındaki kök sayısı kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

18. sin x + cos x = m

denkleminin 0 ≤ x ≤ π aralığında yalnız bir kökü olduğuna göre, m tam sayısının alabileceği değerlerin sayısı kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 5

19. sin x − √3·cos x = 1

denkleminin 0 ≤ x ≤ 4π aralığındaki köklerinin toplamı kaçtır?

A) 5π/3 B) 3π C) 11π/3 D) 22π/3 E) 26π/3

20. √3·sin 2x = 2·cos²x

denkleminin 0 ≤ x < 2π aralığındaki köklerinin toplamı kaçtır?

A) π/6 B) 4π/3 C) 11π/6 D) 13π/6 E) 10π/3

MATEMATİK TESTİ BİTTİ.

SİNX VE COSX'E GÖRE LİNEER (DOĞRUSAL) VE HOMOJEN DENKLEMLERİN ÇÖZÜM KÜMESİ — ÇALIŞMA KAĞIDI CEVAP ANAHTARI

MATEMATİK

1-B 2-A 3-B 4-C 5-C 6-D 7-D 8-C 9-E 10-A

11-E 12-A 13-E 14-C 15-A 16-B 17-D 18-C 19-D 20-E

8genyks · YKS Hazırlık · sekizgenacademy.com