8genyks sekizgenacademy.com

Sinx = a, Cosx = a, Tanx = a ve Cotx = a Denklemlerinin Çözüm Kümesi — Çalışma Kağıdı

Ad Soyad: ______________________ Tarih: 07.10.2026 20 soru AYT Matematik

Soru Kitapçığı

Sinx = a, Cosx = a, Tanx = a ve Cotx = a Denklemlerinin Çözüm Kümesi — Çalışma Kağıdı

Yazdırma penceresinde "Arka plan grafikleri"ni açık tut

20 soru · gerçek sınav kitapçığı düzeninde · cevap anahtarı son sayfada

Konuya dön

AYT • Matematik MATEMATİK TESTİ A

Bu testte 20 soru vardır.
Cevaplarınızı kitapçığın sonundaki cevap anahtarı ile karşılaştırınız.

1. 0 ≤ x < 2π aralığında sin x = 1/2 denkleminin köklerinin toplamı kaçtır?

A) π/6 B) 5π/6 C) π D) 2π E) 6π

2. Şekilde 0 ≤ x ≤ 2π aralığında y = sin x fonksiyonunun grafiği ile y = -1/2 doğrusu (kesikli) verilmiştir.

Buna göre, grafiğin kesikli doğruyu kestiği noktaların apsisleri toplamı kaçtır?

A) 7π/6 B) 11π/6 C) 2π D) 3π E) 10π/3

3. sin x = (m - 2) / 4 denkleminin çözüm kümesinin boş kümeden farklı olması isteniyor.

Buna göre, m'nin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?

A) 14 B) 18 C) 20 D) 21 E) 33

4. sin x = -√2/2 denkleminin bütün çözümlerini veren ifade aşağıdakilerden hangisidir? (k bir tam sayıdır.)

A) x = -π/4 + 2kπ veya x = 5π/4 + 2kπ B) x = -π/4 + 2kπ veya x = π/4 + 2kπ C) x = π/4 + 2kπ veya x = 3π/4 + 2kπ D) x = π/4 + 2kπ veya x = 5π/4 + 2kπ E) x = 3π/4 + 2kπ veya x = 7π/4 + 2kπ

5. 0 ≤ x < 5π aralığında tan x = -1 denkleminin kaç farklı kökü vardır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

6. sin 2x = 1/2 denklemini sağlayan pozitif x değerlerinin en küçüğü aşağıdakilerden hangisidir?

A) π/12 B) π/6 C) π/3 D) 5π/12 E) 5π/6

7. 0 ≤ x < 2π aralığında sin 3x = 1/2 denkleminin kaç farklı kökü vardır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 12

8. m bir tam sayı olmak üzere

cos 2x = (3m − 1)/5

denkleminin 0 < x < π/2 aralığında en az bir kökü vardır.

Buna göre m'nin alabileceği değerlerin sayısı kaçtır?

A) 1 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

9. cos 2x = cos(x + π/3)

denkleminin 0 ≤ x < 2π aralığındaki köklerinin toplamı kaçtır?

A) π/3 B) 20π/9 C) 3π D) 35π/9 E) 4π

10. cos(2x − π/3) = −1/2

denkleminin 0 ≤ x ≤ 2π aralığındaki köklerinin toplamı kaçtır?

A) 4π/3 B) 17π/6 C) 11π/3 D) 14π/3 E) 16π/3

11. sin(3x − π/4) = 1/2

denkleminin 0 ≤ x ≤ π aralığındaki kök sayısı kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6

12. 0 < x < 2π aralığında cot x = -√3/3 denkleminin köklerinin toplamı kaçtır?

A) π/3 B) 2π/3 C) 5π/3 D) 2π E) 7π/3

13. 2·sin²x − sin x − 1 = 0

denkleminin 0 ≤ x ≤ 3π aralığındaki köklerinin toplamı kaçtır?

A) 3π B) 7π/2 C) 29π/6 D) 6π E) 15π/2

14. sin x = sin(π/3 − 2x)

denkleminin −π ≤ x ≤ π aralığındaki kök sayısı kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6

15. tan 3x = 1

denkleminin 0 < x < π aralığındaki köklerinin toplamı kaçtır?

A) 5π/6 B) 5π/4 C) 7π/4 D) 2π E) 7π/3

16. Bir x gerçek sayısı için

cot(x/2) = −1

olduğu biliniyor. Buna göre bu eşitliği 0 ≤ x ≤ 4π aralığında sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?

A) 5π B) 15π/2 C) 8π D) 9π E) 18π

17. sin x = cos 2x

denklemini 0 ≤ x < 2π aralığında sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?

A) π B) 5π/3 C) 5π/2 D) 3π E) 7π/2

18. 0 ≤ x < 2π aralığında cos(x + π/3) = 1/2 denkleminin köklerinin toplamı kaçtır?

A) π/3 B) 2π/3 C) 4π/3 D) 2π E) 14π/3

19. a bir gerçek sayı olmak üzere:

I. a ≠ 0 için tan x = a ve cot x = 1/a denklemlerinin çözüm kümeleri aynıdır.
II. cos x = a denkleminin 0 ≤ x < 2π aralığındaki kök sayısı, a'nın her değeri için 2'dir.
III. tan x = a denkleminin çözüm kümesi, a'nın her değeri için boş kümeden farklıdır.
IV. cot x = a denkleminin 0 < x < 2π aralığındaki kök sayısı, a'nın her değeri için 2'dir.

yargılarından hangileri doğrudur?

A) I ve III B) I, III ve IV C) II ve III D) III ve IV E) I, II ve IV

20. sin 2x = cos 3x

denkleminin 0 ≤ x < 2π aralığındaki kök sayısı kaçtır?

A) 2 B) 5 C) 6 D) 10 E) 11

MATEMATİK TESTİ BİTTİ.

SİNX = A, COSX = A, TANX = A VE COTX = A DENKLEMLERİNİN ÇÖZÜM KÜMESİ — ÇALIŞMA KAĞIDI CEVAP ANAHTARI

MATEMATİK

1-C 2-D 3-B 4-A 5-E 6-A 7-D 8-B 9-E 10-D

11-C 12-E 13-D 14-D 15-B 16-A 17-C 18-C 19-B 20-C

8genyks · YKS Hazırlık · sekizgenacademy.com