Sinüs ve Kosinüs Fonksiyonlarının Toplam-Fark Formülleri
Anlatım
Sinüs ve Kosinüs Fonksiyonlarının Toplam-Fark Formülleri
Toplam-fark formülleri (sin(a±b)=sina·cosb±cosa·sinb; cos(a±b)=cosa·cosb∓sina·sinb), İKİ AÇININ TOPLAMI ya da FARKININ trigonometrik değerini, bu açıların AYRI AYRI trigonometrik değerleri CİNSİNDEN İFADE ETMEYİ sağlar.
Çözümlü örnek
Gerçek Sınav Sorusu
x + y = 3 2r ise (cosx + cosy)2 + (sinx – siny)2 ifadesinin sonucu kaçtır?
A) 3 B) 1 C) 2 + 2 D) 2– 3 E) 3
- (cosx+cosy)² + (sinx−siny)² ifadesi açılıp (cos²x+sin²x)+(cos²y+sin²y) + 2(cosx·cosy − sinx·siny) olarak düzenlenir; bu da 1 + 1 + 2cos(x+y) = 2 + 2cos(x+y)'ye eşittir. x + y = 2π/3 için cos(2π/3) = −1/2 olduğundan sonuç 2 + 2(−1/2) = 2 − 1 = 1'dir, cevap B'dir.