8genyks sekizgenacademy.com

Sinüs ve Kosinüs Fonksiyonlarının İki Kat Açı Formülleri — Çalışma Kağıdı

Ad Soyad: ______________________ Tarih: 07.10.2026 20 soru AYT Matematik

Soru Kitapçığı

Sinüs ve Kosinüs Fonksiyonlarının İki Kat Açı Formülleri — Çalışma Kağıdı

Yazdırma penceresinde "Arka plan grafikleri"ni açık tut

20 soru · gerçek sınav kitapçığı düzeninde · cevap anahtarı son sayfada

Konuya dön

AYT • Matematik MATEMATİK TESTİ A

Bu testte 20 soru vardır.
Cevaplarınızı kitapçığın sonundaki cevap anahtarı ile karşılaştırınız.

1. Dar açı olan bir a açısı için sin a = 3/5'tir.

Buna göre, sin 2a kaçtır?

A) -24/25 B) 7/25 C) 12/25 D) 24/25 E) 6/5

2. cos²15° - sin²15° ifadesinin değeri kaçtır?

A) -√3/2 B) 0 C) 1/2 D) √3/2 E) 1

3. Şekilde, f(x) = a·sin x·cos x fonksiyonunun [0, π] aralığındaki grafiği verilmiştir. Grafiğin en yüksek noktası T(π/4, 3)'tür.

Buna göre, a kaçtır?

A) 3 B) 3√2 C) 6 D) 6√2 E) 12

4. a, aşağıdaki ifadenin tanımlı olduğu bir açı olmak üzere

(sin 2a)/(1 + cos 2a)

ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) tan a B) 2·tan a C) cot a D) sin 2a E) tan 2a

5. Bir a açısı için sin a = 1/4'tür.

Buna göre, cos 2a kaçtır?

A) -7/8 B) 1/8 C) 1/2 D) 3/4 E) 7/8

6. a bir gerçek sayı olmak üzere aşağıdaki eşitlikler veriliyor.

I. sin 2a = 2·sin a·cos a
II. cos 2a = 1 - 2cos²a
III. cos 2a = 2sin²a - 1
IV. 1 - cos 2a = 2sin²a

Bu eşitliklerden hangileri her a gerçek sayısı için doğrudur?

A) I ve II B) I ve IV C) II ve III D) III ve IV E) I, II ve III

7. Bir a açısı için cos 2a = 1/9'dur.

Buna göre, sin²a kaçtır?

A) -4/9 B) 1/18 C) 4/9 D) 5/9 E) 8/9

8. sin 10° · sin 50° · sin 70° çarpımının değeri kaçtır?

A) 1/16 B) 1/8 C) 1/4 D) 1/2 E) 1

9. x = 22,5° için

sin x · cos³x − sin³x · cos x

ifadesinin değeri kaçtır?

A) -1/4 B) 1/8 C) 1/4 D) 1/2 E) 1

10. Gerçek sayılarda tanımlı f(x) = sin⁶x + cos⁶x fonksiyonu veriliyor.

f fonksiyonunun alabileceği en küçük değer kaçtır?

A) -1/2 B) 1/4 C) 1/2 D) 3/4 E) 1

11. 270° < x < 360° olmak üzere cos x = 7/25'tir.

Buna göre, sin(x/2) + cos(x/2) toplamı kaçtır?

A) -7/5 B) -1/5 C) 1/5 D) 3/5 E) 7/5

12. 90° < a < 180° olmak üzere sin a = 5/13'tür.

Buna göre, sin 2a + cos 2a toplamı kaçtır?

A) -239/169 B) -1/169 C) 1/169 D) 119/169 E) 239/169

13. ABC ikizkenar üçgeninde |AB| = |AC| = 5 birim ve |BC| = 8 birimdir. A köşesindeki açının ölçüsü 2x'tir.

Buna göre, cos 2x kaçtır?

A) -7/25 B) 7/25 C) 9/25 D) 16/25 E) 24/25

14. 90° < x < 180° olmak üzere sin x + cos x = 1/5 eşitliği sağlanıyor.

Buna göre, cos 2x kaçtır?

A) -7/25 B) 1/25 C) 7/25 D) 24/25 E) 49/25

15. Bir x açısı için cos 2x + 5·sin x = 3 eşitliği sağlanıyor.

Buna göre, cos 2x kaçtır?

A) -7 B) -1/2 C) 1/4 D) 1/2 E) 3/4

16. Bir x gerçek sayısı için cos⁴x − sin⁴x = 1/3 eşitliği sağlanıyor.

Buna göre, sin⁴x + cos⁴x toplamı kaçtır?

A) 1/9 B) 4/9 C) 5/9 D) 2/3 E) 7/9

17. x ikinci bölgede bir açı ve sin x = 4/5'tir.

Buna göre, sin 4x kaçtır?

A) -527/625 B) -336/625 C) -168/625 D) 168/625 E) 336/625

18. 0° < a < 90° olmak üzere cos 2a = -7/25'tir.

Buna göre, tan a kaçtır?

A) -4/3 B) -3/4 C) 3/4 D) 4/5 E) 4/3

19. Dar açı olan bir a açısı için cos a = 1/3'tür.

Buna göre, cos 3a kaçtır?

A) -23/27 B) -7/9 C) 23/27 D) 1 E) 31/27

20. Gerçek sayılarda tanımlı f(x) = cos 2x + 2·sin x fonksiyonu veriliyor.

f fonksiyonunun alabileceği en büyük değer ile en küçük değerin toplamı kaçtır?

A) -7/2 B) -3 C) -2 D) -3/2 E) 3/2

MATEMATİK TESTİ BİTTİ.

SİNÜS VE KOSİNÜS FONKSİYONLARININ İKİ KAT AÇI FORMÜLLERİ — ÇALIŞMA KAĞIDI CEVAP ANAHTARI

MATEMATİK

1-D 2-D 3-C 4-A 5-E 6-B 7-C 8-B 9-C 10-B

11-B 12-B 13-A 14-A 15-D 16-C 17-E 18-E 19-A 20-D

8genyks · YKS Hazırlık · sekizgenacademy.com