1. Şekildeki dik dairesel silindirin taban yarıçapı 5 cm, yüksekliği 6 cm'dir.

Buna göre bu silindirin hacmi kaç π santimetreküptür?

2. Taban yarıçapı 10 cm olan dik dairesel silindir biçimindeki bir kapta 8 cm yüksekliğe kadar su vardır. Bu suyun tamamı, taban yarıçapı 5 cm olan dik dairesel silindir biçimindeki boş ve yeterince derin bir kaba boşaltılıyor.

Buna göre suyun ikinci kaptaki yüksekliği kaç santimetredir?

3. Yüksekliği 5 cm olan dik dairesel bir silindirin hacmi 245π cm³'tür.

Buna göre bu silindirin taban yarıçapı kaç santimetredir?

4. Taban yarıçapı 6 cm olan dik dairesel silindir biçimindeki bir kapta bir miktar su vardır. Bu kaba, taşma olmadan 324π cm³ su daha ekleniyor.

Buna göre kaptaki su seviyesi kaç santimetre yükselir?

5. Kısa kenarının uzunluğu 5 cm, uzun kenarının uzunluğu 8 cm olan bir dikdörtgen, uzun kenarını içine alan doğru etrafında 360° döndürülüyor.

Buna göre oluşan dik dairesel silindirin hacmi kaç π santimetreküptür?

6. Bir üretici, silindir biçimindeki konserve kutusunun taban yarıçapını %50 artırmak, buna karşılık kutunun hacmini değiştirmemek istiyor.

Buna göre yeni kutunun yüksekliği, eski kutunun yüksekliğinin kaç katı olmalıdır?

7. Bir dik dairesel silindirin taban yarıçapı 2 katına, yüksekliği 3 katına çıkarılıyor.

Buna göre yeni silindirin hacmi, ilk silindirin hacminin kaç katıdır?

8. Metalden yapılmış, üstü açık ve dik dairesel silindir biçimindeki bir kabın dış taban yarıçapı 5 cm, dış yüksekliği 10 cm'dir. Kabın yan çeperinin ve tabanının kalınlığı 1 cm'dir.

Buna göre kabın yapımında kullanılan metalin hacmi kaç π santimetreküptür?

9. Bir dikdörtgen kısa kenarını içine alan doğru etrafında 360° döndürüldüğünde hacmi 144π cm³ olan, uzun kenarını içine alan doğru etrafında 360° döndürüldüğünde ise hacmi 96π cm³ olan birer dik dairesel silindir oluşuyor.

Buna göre dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir?

10. Taban yarıçapı r birim, yüksekliği h birim olan bir dik dairesel silindir veriliyor (r > 0, h > 0).

I. h = r ise silindirin hacmi, bir tabanının alanının r katıdır.
II. Hacmi πr³ birimküp olan bir silindirde yükseklik, taban yarıçapına eşittir.
III. Hacminin sayı değeri yanal alanının sayı değerine eşit olan bir silindirin taban yarıçapı 4 birimdir.

Buna göre hangileri doğrudur?

11. Hacmi 128π cm³ olan kapalı, dik dairesel silindir biçiminde bir kutu yapılacaktır. Taban yarıçapı ve yükseklik, kutunun yapımında kullanılan malzemenin alanı (kutunun toplam alanı) en az olacak biçimde seçiliyor.

Buna göre kullanılan malzemenin alanı en az kaç π santimetrekaredir?

12. Dik dairesel silindir biçimindeki bir konserve kutusunun tasarımında taban yarıçapı %20 artırılıyor, yükseklik ise %25 azaltılıyor.

Buna göre yeni kutunun hacminin ilk kutunun hacmine oranı kaçtır?

13. Taban yarıçapı 6 cm olan dik dairesel silindir biçimindeki bir kapta 9 cm yüksekliğinde su vardır. Kabın tabanına, taban yarıçapı 3 cm ve yüksekliği 20 cm olan dolu bir metal silindir, ekseni kabın ekseniyle çakışacak biçimde dik olarak yerleştiriliyor. Kap yeterince yüksektir ve su taşmıyor.

Buna göre kaptaki suyun yeni yüksekliği kaç santimetredir?

14. Taban yarıçapı 4 dm, uzunluğu 18 dm olan dik dairesel silindir biçimindeki kapalı bir tank, ekseni yere paralel olacak biçimde yatırılmıştır. Tanktaki su, tam olarak tankın ekseninin bulunduğu yüksekliğe kadar ulaşmaktadır. Bu suyun tamamı, taban yarıçapı 6 dm olan ve dik konumda duran boş, dik dairesel silindir biçimli bir kaba boşaltılıyor.

Buna göre kaptaki suyun yüksekliği kaç desimetredir?

15. Taban yarıçapı r, yüksekliği h olan dik dairesel bir silindirin içine, yüksekliği h olan bir kare dik prizma yerleştiriliyor. Prizmanın alt ve üst tabanlarının köşeleri, silindirin alt ve üst taban çemberleri üzerindedir.

Buna göre silindirin hacminin prizmanın hacmine oranı kaçtır?

16. Ayrıtı 15 cm olan küp biçimindeki bir mum eritilerek, taban yarıçapı 5 cm olan dik dairesel silindir biçiminde yeni bir mum dökülüyor. Eritme sırasında madde kaybı olmuyor ve π = 3 alınıyor.

Buna göre yeni mumun yüksekliği kaç santimetredir?

17. Dik dairesel silindir biçimindeki A ve B kapları aynı yatay zemin üzerindedir ve yeterince yüksektir. Taban yarıçapı 6 cm olan A kabında 10 cm yüksekliğinde su vardır; taban yarıçapı 3 cm olan B kabı boştur. A'dan B'ye, iki kaptaki su seviyeleri eşit oluncaya kadar su aktarılıyor.

Buna göre A kabındaki su seviyesi kaç santimetre alçalır?

18. Taban yarıçapı 6 cm, yüksekliği 12 cm olan dik dairesel silindir biçimindeki bir kapta 10 cm yüksekliğe kadar su vardır. Bu kaba yarıçapı 3 cm olan 4 özdeş metal bilye atılıyor ve bilyelerin tamamı suya batıyor.

Buna göre kaptan taşan suyun hacmi kaç π santimetreküptür?

19. Bir su borusu, iç yarıçapı 4 cm ve dış yarıçapı 6 cm olan içi boş bir dik dairesel silindir biçimindedir. Borunun uzunluğu 20 cm'dir.

Buna göre borunun metal kısmının hacmi kaç π santimetreküptür?

20. Taban yarıçapı 3 cm olan dik dairesel bir silindir, tabanlara paralel olmayan ve tabanlara değmeyen bir düzlemle kesiliyor. Alt taban ile kesme düzlemi arasında kalan parçanın en kısa ana doğrusunun uzunluğu 4 cm, en uzun ana doğrusunun uzunluğu 10 cm'dir.

Buna göre bu parçanın hacmi kaç π santimetreküptür?