Limit ve Süreklilik
Anlatım
Limit ve Süreklilik
Limit, bir fonksiyonun bağımsız değişken BELİRLİ bir değere YAKLAŞIRKEN fonksiyonun ALDIĞI değere YAKLAŞMA eğilimini ifade eder; bir fonksiyon, bir noktada limiti VARSA, fonksiyon o noktada TANIMLIYSA ve bu İKİ değer EŞİTSE "SÜREKLİDİR".
Çözümlü örnek
Gerçek Sınav Sorusu
Gerçek sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu ( ) , , , f x n x x ise x x x ise x m x ise 2 1 2 2 2 1 Z [ \ ]]]]]]]]]]]]]] biçiminde tanımlanıyor. Bu fonksiyon x = 2 noktasında sürekli olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır?
A) –4 B) –2 C) 1 D) 2 E) 4
- Fonksiyonun x=2'deki değeri f(2)=(2−1)/2=1/2'dir. Sürekli olabilmesi için sağdan ve soldan limitler bu değere eşit olmalıdır: soldan limit (2+m)=1/2 → m=−3/2; sağdan limit (n−2)=1/2 → n=5/2. m+n=(−3/2)+(5/2)=1'dir, cevap C'dir.