Kürede Uzunluk, Alan ve Hacim
Anlatım
Kürede Uzunluk, Alan ve Hacim
Yarıçapı r olan bir kürenin yüzey alanı 4πr², hacmi ise (4/3)πr³ FORMÜLÜYLE hesaplanır; bu formüller, kürenin aynı yarıçaplı bir silindire GÖRE hacim-alan ORANLARIYLA da İLİŞKİLENDİRİLEBİLİR (Arşimet'in ünlü buluşu).
Çözümlü örnek
Gerçek Sınav Sorusu
Aşağıda ilgili gerçek bir sınav sorusu ve çözümü yer almaktadır.
- Yarım kürenin hacmi (1/2)(4/3)πr³=(2/3)πr³, yarım silindirin hacmi (1/2)πr²h'tir. Hacimler eşitlenirse h=(4/3)r bulunur. Yarım kürenin zemin hariç (yalnızca kubbe) yüzey alanı, tam kürenin yüzey alanının (4πr²) yarısı olan 2πr²'dir. Yarım silindirin zemin hariç yüzeyi ise πrh+πr²=(7/3)πr²'dir. İstenen oran (7/3)πr² / 2πr² = 7/6'dır, cevap D'dir.