1. Bir gençlik merkezinin üyeleri arasından rastgele bir üye seçiliyor. Seçilen üyenin resim atölyesine kayıtlı olması A, seramik atölyesine kayıtlı olması B olayı olmak üzere P(B) = 4/5 ve P(A∩B) = 3/10 olarak veriliyor.

Buna göre, seramik atölyesine kayıtlı olduğu bilinen bir üyenin resim atölyesine de kayıtlı olma olasılığı kaçtır?

2. Bir okul kütüphanesindeki kitapların 5/8'i Türkçe, geri kalanı yabancı dildedir. Türkçe kitapların 2/5'i şiir kitabıdır.

Buna göre, bu kütüphaneden rastgele seçilen bir kitabın Türkçe bir şiir kitabı olma olasılığı kaçtır?

3. Bir kentte rastgele seçilen bir günün yağışlı olma olasılığı 1/5'tir. Yağışlı günlerde bir servis aracının gecikme olasılığı 1/2; yağışsız günlerde ise 1/5'tir.

Buna göre, rastgele seçilen bir günde bu servis aracının gecikme olasılığı kaçtır?

4. Bir kutuda 4 kırmızı, 6 mavi bilye vardır. Kutudan rastgele bir bilye çekilip yerine konulmadan ikinci bir bilye çekiliyor.

Birinci çekilen bilyenin kırmızı olduğu bilindiğine göre, ikinci çekilen bilyenin de kırmızı olma olasılığı kaçtır?

5. Bir sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin koro çalışmalarına katılması A, münazara kulübünde yer alması B olayı olmak üzere P(A) = 1/2, P(B) = 2/5 ve P(A∩B) = 1/4 olarak veriliyor.

I. P(A|B) = 1/2'dir.
II. P(B|A) = 1/2'dir.
III. P(A|B) = P(B|A)'dır.

Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?

6. Bir gençlik merkezine kayıtlı 180 üyenin sınıf düzeylerine ve seçtikleri kursa göre dağılımı aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Robotik Müzik Toplam
9. sınıf 36 24 60
10. sınıf 48 72 120
Toplam 84 96 180

Bu üyeler arasından rastgele bir üye seçiliyor. Seçilen üyenin robotik kursunu seçtiği bilindiğine göre, bu üyenin 10. sınıfta olma olasılığı kaçtır?

7. Bir örnek uzayda tanımlı A ve B olayları için P(A|B) = 2/5 ve P(A∩B) = 1/6 olarak veriliyor.

Buna göre, P(B) kaçtır?

8. Bir depoya gelen paketlerin 1/5'i hasarlıdır. Depodaki kontrol cihazı, hasarlı bir paket için 3/4 olasılıkla, hasarsız bir paket için ise 1/4 olasılıkla uyarı vermektedir.

Cihazın uyarı vermediği bilinen bir paketin hasarsız olma olasılığı kaçtır?

9. Olasılıkları sıfırdan farklı A ve B olayları için P(A|B) = 1/2, P(B|A) = 1/3 ve P(A∪B) = 4/5 olarak veriliyor.

Buna göre, P(A) kaçtır?

10. Bir atölyede üretilen vidaların %60'ı A makinesinde, %40'ı B makinesinde üretilmektedir. A makinesinin ürettiği vidaların %5'i, B makinesinin ürettiği vidaların %10'u kusurludur.

Üretilen vidalar arasından rastgele seçilen bir vidanın kusurlu olduğu bilindiğine göre, bu vidanın B makinesinde üretilmiş olma olasılığı kaçtır?

11. Bir sitede oturanların site içi otoparkı kullanma olasılığı 3/5'tir. Rastgele seçilen bir kişinin hem otoparkı hem de sitenin spor salonunu kullanma olasılığı ise 1/4'tür.

Seçilen kişinin otoparkı kullandığı bilindiğine göre, bu kişinin spor salonunu kullanmıyor olma olasılığı kaçtır?

12. Bir şirketin 120 çalışanının işe ulaşım biçimine ve cinsiyete göre dağılımının bir bölümü aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Servis Kendi aracı Toplam
Kadın 28 ? 50
Erkek ? 30 70
Toplam ? 52 120

Bu çalışanlar arasından rastgele bir çalışan seçiliyor. Seçilen çalışanın işe servisle ulaştığı bilindiğine göre, bu çalışanın erkek olma olasılığı kaçtır?

13. Bir fidanlıkta yetiştirilen fidelerin 3/5'i A serasında, 2/5'i B serasında bulunmaktadır. Mevsim sonunda A serasındaki fidelerin 3/4'ü, B serasındaki fidelerin ise 1/8'i çiçek açmıştır.

Tüm fideler arasından rastgele seçilen bir fidenin çiçek açtığı bilindiğine göre, bu fidenin A serasında yetiştirilmiş olma olasılığı kaçtır?

14. A ve B, bir örnek uzayın iki olayı olmak üzere P(A) = 1/2, P(B) = 2/5 ve P(A∩B) = 1/10 olarak veriliyor.

Buna göre, B olayının gerçekleşmediği bilindiğinde A olayının gerçekleşmiş olma olasılığı kaçtır?

15. Dıştan özdeş görünen iki torbadan I. torbada 3 kırmızı, 2 beyaz; II. torbada 1 kırmızı, 4 beyaz top vardır. Torbalardan biri rastgele seçilip içinden rastgele bir top çekiliyor.

Çekilen topun kırmızı olduğu bilindiğine göre, bu topun I. torbadan çekilmiş olma olasılığı kaçtır?

16. Bir deneye ilişkin A ve B olayları için P(A) = 2/5, P(A∪B) = 9/10 ve P(A|B) = 1/3 olarak veriliyor.

Buna göre, P(A∩B) kaçtır?

17. I. torbada 4 kırmızı, 1 beyaz; II. torbada 1 kırmızı, 4 beyaz top vardır. I. torbadan rastgele çekilen bir top II. torbaya atılıyor, ardından II. torbadan rastgele bir top çekiliyor.

Buna göre, II. torbadan çekilen topun kırmızı olma olasılığı kaçtır?

18. Hilesiz iki zar sırayla atılıyor.

Üste gelen sayıların toplamının 8 olduğu bilindiğine göre, birinci zarın 3 gelmiş olma olasılığı kaçtır?

19. Bir bilgi yarışmasında yarışmacı birinci turu 1/2 olasılıkla geçmektedir. Birinci turu geçmesi durumunda ikinci turu geçme olasılığı 2/3, ilk iki turu geçmesi durumunda üçüncü turu geçme olasılığı 3/4'tür.

Buna göre, bu yarışmacının üç turu da geçme olasılığı kaçtır?

20. A ⊂ B olmak üzere, aynı örnek uzayda tanımlı A ve B olayları için P(A) = 1/5 ve P(B) = 1/2 olarak veriliyor.

Buna göre, P(A|B) + P(B|A) toplamı kaçtır?