Koşullu Olasılık
Koşullu Olasılık
Koşullu olasılık, bir B olayının GERÇEKLEŞTİĞİ BİLİNDİĞİNDE, A olayının gerçekleşme olasılığıdır: P(A|B)=P(A∩B)/P(B). Bu kavram, önceden bilinen bir BİLGİNİN (koşulun), bir olayın olasılığını nasıl GÜNCELLEDİĞİNİ gösterir.
Gerçek Sınav Sorusu
Arzu ve Bade üzerine 1 den 9 a kadar rakamların tek tek yazıldığı özdeş kartların bulunduğu bir torbadan kart çekerek oyun oynamaktadırlar. Bu oyunun kuralları ile ilgili şunlar bilinmektedir. • Çekilen kart torbaya geri atılmaz. • Oyunculardan en az biri 2, 4 ya da 8 numaralı kartı çekerse daha küçük numaralı kartı çeken oyunu kazanır. • Çekilen kartlar 2, 4 ve 8 numaralı kartlardan farklı ise numarası büyük olan kartı çeken oyunu kazanır. Buna göre Arzu 5 numaralı kartı çektiğinde Bade’nin oyunu kazanma olasılığı nedir?
A) 3 1 B) 4 1 C) 4 3 D) 8 5 E) 9 5
- Arzu 5 çektiğinde geriye 1,2,3,4,6,7,8,9 olmak üzere 8 eş olasılıklı kart kalır. Bade 2 veya 4 çekerse (en az biri 2,4,8 kuralı gereği) küçük numaralı kazanır, yani Bade (2<5 veya 4<5 olduğundan) kazanır. Bade 8 çekerse yine bu kural geçerli ama bu kez küçük olan Arzu'nun 5'i olduğundan Bade kaybeder. Bade 1,3,6,7,9 çekerse (hiçbiri 2,4,8 değil) büyük numaralı kazanır kuralı geçerlidir: 1 ve 3 için Arzu(5) büyük olduğundan Bade kaybeder; 6,7,9 için Bade büyük olduğundan Bade kazanır. Toplamda Bade'nin kazandığı durumlar 2,4,6,7,9 olmak üzere 5 tanedir. Olasılık 5/8'dir, cevap D'dir.