8genyks sekizgenacademy.com

Kosinüs Teoremi — Çalışma Kağıdı

Ad Soyad: ______________________ Tarih: 07.10.2026 20 soru AYT Matematik

Soru Kitapçığı

Kosinüs Teoremi — Çalışma Kağıdı

Yazdırma penceresinde "Arka plan grafikleri"ni açık tut

20 soru · gerçek sınav kitapçığı düzeninde · cevap anahtarı son sayfada

Konuya dön

AYT • Matematik MATEMATİK TESTİ A

Bu testte 20 soru vardır.
Cevaplarınızı kitapçığın sonundaki cevap anahtarı ile karşılaştırınız.

1. Şekildeki ABC üçgeninde m(BAC) = 90°, |BC| = 10 cm ve |AC| = 8 cm'dir.

Kosinüs teoremi kullanıldığında |AB| kaç santimetre bulunur?

A) 36 B) 18 C) √164 D) 6 E) 2

2. Kenar uzunlukları a, b ve c olan bir ABC üçgeninde a kenarı A köşesinin, b kenarı B köşesinin, c kenarı da C köşesinin karşısındadır.

Kosinüs teoremine göre cos A aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) (a² - b² - c²) / (2bc) B) (a² + b² - c²) / (2ab) C) (b² + c² + a²) / (2bc) D) (b² + c² - a²) / (bc) E) (b² + c² - a²) / (2bc)

3. Bir üçgenin kenar uzunlukları 4 cm, 6 cm ve 8 cm'dir.

Bu üçgenle ilgili olarak aşağıdaki yargılar veriliyor:

I. En uzun kenarın karşısındaki açının kosinüsü negatiftir.
II. Üçgen geniş açılı bir üçgendir.
III. En uzun kenarın karşısındaki açının kosinüsü -1/4'tür.
IV. 8 cm'lik kenarın karşısındaki açının ölçüsü 120°'dir.

Buna göre bu yargılardan hangileri doğrudur?

A) I ve II B) I ve IV C) I, II ve III D) II ve III E) II, III ve IV

4. ABCD paralelkenarında |AB| = 16 cm, |BC| = 5 cm ve m(ABC) = 120°'dir.

Buna göre |AC| kaç santimetredir?

A) 11 B) √201 C) √281 D) √321 E) 19

5. Şekildeki ABC üçgeninde |AB| = 5 cm, |AC| = 3 cm ve m(BAC) = 120°'dir.

Buna göre |BC| kaç santimetredir?

A) √19 B) √34 C) 7 D) 8 E) 49

6. Düz bir arazide kurulan bir gözlem kulesinden çıkan iki patika arasındaki açının ölçüsü 120°'dir. Bir yürüyüşçü birinci patikada 300 m, başka bir yürüyüşçü ikinci patikada 500 m yürüyerek durmuştur.

Buna göre bu iki yürüyüşçü arasındaki uzaklık kaç metredir?

A) 200 B) 100√19 C) 100√34 D) 700 E) 800

7. Kenar uzunlukları 7 cm, 8 cm ve 13 cm olan bir üçgen veriliyor.

Buna göre bu üçgenin en büyük açısının kosinüsü kaçtır?

A) -1/2 B) 0 C) 1/2 D) 11/13 E) 23/26

8. Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları x, x + 2 ve x + 4 santimetredir ve üçgenin en büyük açısının ölçüsü 120°'dir.

Buna göre üçgenin çevresi kaç santimetredir?

A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 24

9. Kenar uzunlukları |AB| = 5 cm, |AC| = 7 cm ve |BC| = 6 cm olan bir ABC üçgeni veriliyor. [BC] kenarı üzerinde |BD| = 2 cm olacak biçimde bir D noktası alınıyor.

Buna göre |AD|² kaçtır?

A) 21 B) 25 C) 27 D) 28 E) 33

10. Bir ABC üçgeninde m(BAC) = 60°, |BC| = 7 cm ve |AB| + |AC| = 13 cm'dir.

Buna göre ABC üçgeninin alanı kaç √3 cm²'dir?

A) 7,5 B) 10 C) 12 D) 20 E) 30

11. O merkezli 6 cm yarıçaplı bir çemberin üzerinde A, B ve C noktaları alınıyor. m(AOB) = 120° ve m(BOC) = 90°'dir.

Buna göre |AB|² + |BC|² toplamı kaçtır?

A) 108 B) 144 C) 162 D) 180 E) 216

12. Kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve x cm olan üçgen dar açılı bir üçgendir.

Buna göre x'in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?

A) 4 B) 5 C) 7 D) 8 E) 9

13. Bir üçgenin iki kenarının uzunlukları 7 cm ve 8 cm, alanı 14√3 cm²'dir. Bu iki kenar arasındaki açı geniş açıdır.

Buna göre üçüncü kenarın uzunluğu kaç santimetredir?

A) √57 B) √113 C) 13 D) 15 E) 169

14. Kenar uzunlukları 5 cm, 7 cm ve x cm olan bir üçgende x cm'lik kenar üçgenin en uzun kenarıdır ve bu kenarın karşısındaki açı geniş açıdır.

Buna göre x'in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 9

15. Bir ABCD paralelkenarında |AB| = 6 cm, |AD| = 4 cm ve kısa köşegeninin uzunluğu 2√7 cm'dir.

Buna göre bu paralelkenarın uzun köşegeninin uzunluğunun karesi kaçtır?

A) 104 B) 76 C) 52 D) 28 E) 24

16. Bir ABC üçgeninde |AB| = 6 cm, |AC| = 4 cm ve |BC| = a cm'dir. Bu üçgende A açısının kosinüsü için -1/4 ≤ cos A ≤ 1/2 eşitsizliği sağlanmaktadır.

Buna göre a'nın alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6

17. ABCD paralelkenarında |AB| = 8 cm ve |AD| = 5 cm'dir. Paralelkenarın köşegenleri için |AC|² - |BD|² = 40 eşitliği sağlanmaktadır.

Buna göre |AC|² kaçtır?

A) 64,5 B) 69 C) 89 D) 99 E) 109

18. ABC üçgeninin iki kenarı |AB| = 3 cm ve |AC| = 5 cm olup kenarlar arasında |BC|² = |AB|² + |AC|² + |AB|·|AC| bağıntısı vardır. A açısının açıortayı [BC] kenarını D noktasında kesmektedir.

Buna göre |AD| kaç santimetredir?

A) 15/16 B) 15/8 C) 21/8 D) 15/4 E) 35/8

19. Bir ABC üçgeninde |AB| = 8 cm, |AC| = 7 cm ve m(ABC) = 60°'dir. |BC| = x cm'dir.

Buna göre x'in alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

A) 15 B) 8 C) 5 D) 3 E) 2

20. Kenar uzunlukları a, b ve c olan bir ABC üçgeninde a kenarı A köşesinin karşısındadır ve

(a + b + c)·(b + c - a) = b·c

eşitliği sağlanmaktadır.

Buna göre m(BAC) kaç derecedir?

A) 30 B) 60 C) 90 D) 120 E) 150

MATEMATİK TESTİ BİTTİ.

KOSİNÜS TEOREMİ — ÇALIŞMA KAĞIDI CEVAP ANAHTARI

MATEMATİK

1-D 2-E 3-C 4-E 5-C 6-D 7-A 8-C 9-B 10-B

11-D 12-A 13-C 14-A 15-B 16-C 17-E 18-B 19-B 20-D

8genyks · YKS Hazırlık · sekizgenacademy.com