1. x - y = 2
x² - y² = 24

denklem sistemi veriliyor.

Buna göre x kaçtır?

2. Gerçek sayılar x ve y için

x + y = 9
x · y = 14

eşitlikleri veriliyor.

Buna göre x² + y² kaçtır?

3. Şekilde y = x² - 2x + 3 ve y = 2x² - 7x + 7 parabolleri verilmiştir. Bu iki parabol A ve B noktalarında kesişmektedir.

Buna göre apsisi büyük olan kesişim noktasının ordinatı kaçtır?

4. x² + y² = 13
y = x² - 1

denklem sistemi veriliyor.

Buna göre sistemin çözüm kümesindeki sıralı ikililerin apsisleri çarpımı kaçtır?

5. Gerçek sayılar x ve y için

x + y = 1
x · y = -30

eşitlikleri veriliyor.

Buna göre sistemin çözüm kümesindeki sıralı ikililerden apsisi negatif olanın ordinatı kaçtır?

6. y - x = 2
x² - y = 4

denklem sistemi veriliyor.

Buna göre sistemin çözüm kümesindeki sıralı ikililerin ordinatları toplamı kaçtır?

7. k bir gerçek sayı olmak üzere

x² + y² = 9
y = k

denklem sistemi veriliyor. Bu sistemin çözüm kümesi, analitik düzlemde merkezi orijin olan bir çember ile x eksenine paralel bir doğrunun ortak noktalarını verir.

I. k = 3 için sistemin bir çözümü vardır.
II. -3 < k < 3 için sistemin iki çözümü vardır.
III. k = 4 için sistemin iki çözümü vardır.
IV. Her k gerçek sayısı için sistemin en az bir çözümü vardır.

Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?

8. x ve y gerçek sayıları için

x² + y² = 20
x · y = 8
x + y > 0

koşulları sağlanmaktadır.

Buna göre x³ + y³ kaçtır?

9. Gerçek sayılar x ve y için

x + y = 3
x · y = 1

eşitlikleri veriliyor.

Buna göre x⁴ + y⁴ kaçtır?

10. x² + y² = 10
y = 4 - x²

denklem sisteminin gerçek sayılardaki çözüm kümesinde yer alan sıralı ikililerin ordinatları toplamı kaçtır?

11. x · y = 8
x + 2y = 10

denklem sisteminin çözüm kümesindeki sıralı ikililerin apsisleri farkının mutlak değeri kaçtır?

12. m bir gerçek sayı olmak üzere

y = x² + 6x + m

parabolü ile y = 2x + 1 doğrusunun yalnız bir ortak noktası vardır.

Buna göre bu ortak noktanın ordinatı kaçtır?

13. y = x² - 2x + 3
y = -x² + 6x - 3

parabolleri A ve B noktalarında kesişmektedir.

Buna göre A ve B noktalarının apsisleri ile ordinatlarının toplamı kaçtır?

14. x² + y² = 10
y = 3x

denklem sisteminin çözüm kümesi {(x₁, y₁), (x₂, y₂)} olduğuna göre

x₁ · x₂ + y₁ · y₂

ifadesinin değeri kaçtır?

15. k bir gerçek sayı olmak üzere

x + y = k
x · y = k + 3

denklem sistemini sağlayan x ve y gerçek sayılarının BULUNMAMASI için k'nin alabileceği kaç tam sayı değeri vardır?

16. |x| + y = 7
x² + y = 19

denklem sisteminin gerçek sayılardaki çözüm kümesinde yer alan sıralı ikililerin ordinatları toplamı kaçtır?

17. Gerçek sayılar x ve y için

x + y = 6
x² + y² = 24

eşitlikleri veriliyor.

Buna göre x²y + xy² kaçtır?

18. Sıfırdan farklı x ve y gerçek sayıları için

1/x + 1/y = 3/4
x · y = 8

eşitlikleri veriliyor.

Buna göre x² + y² kaçtır?

19. x ve y gerçek sayıları için

x² · y = 12
x · y² = 18

eşitlikleri veriliyor.

Buna göre x + y kaçtır?

20. x² + y² + x + 2y = 15
x² + y² - x - 2y = 5

denklem sistemi veriliyor.

Sistemin çözüm kümesindeki sıralı ikililerden apsisi küçük olanın apsisi ile ordinatının çarpımı kaçtır?