1. Bir kargo firmasının bir paketi taşıma maliyeti, paketin kilogram cinsinden ağırlığı x olmak üzere M(x) = 2x² − 24x + 110 TL bağıntısıyla modellenmektedir.
Buna göre taşıma maliyetinin en küçük olduğu ağırlıktaki bir paketin maliyeti kaç TL'dir?

2. Bir çiftçi, bir kenarı düz bir duvara dayanan dikdörtgen biçiminde bir sebze bahçesi çevirecektir. Duvara dayanan kenar için tel kullanılmayacak, diğer üç kenar için toplam 80 metre tel kullanılacaktır.
Buna göre çevrilebilecek bahçenin alanı en çok kaç metrekare olabilir?

3. Bir hediyelik eşya atölyesi ürettiği bir süsü 40 TL'den satmakta ve ayda 200 adet satmaktadır. Yapılan araştırma, satış fiyatındaki her 1 TL'lik indirimin aylık satış miktarını 10 adet artırdığını göstermektedir.
Buna göre atölyenin bir ayda elde edebileceği en yüksek gelir kaç TL'dir?

4. Bir gözlem kulesinin terasından yukarı doğru atılan bir cismin, atıldıktan t saniye sonra yerden yüksekliği h(t) = −5t² + 30t + 20 metre olarak modellenmektedir.
Buna göre cismin yerden ulaştığı en büyük yükseklik kaç metredir?

5. Yerden 1 metre yükseklikteki bir noktadan yukarı doğru atılan bir topun, atıldıktan t saniye sonra yerden yüksekliği h(t) = −5t² + 20t + 1 metre olarak modellenmektedir. Bu modele ait parabolün tepe noktası T(2, 21)'dir.
Buna göre bu modelle ilgili aşağıdakilerden hangisi SÖYLENEMEZ?

6. Bir serada yetiştirilen domatesin bir günlük satışından elde edilen gelir, satılan miktar x kilogram olmak üzere G(x) = −0,5x² + 30x − 200 TL bağıntısıyla modellenmektedir.
I. Gelirin en büyük olduğu satış miktarı 30 kilogramdır.
II. Elde edilebilecek en yüksek günlük gelir 250 TL'dir.
III. Hiç satış yapılmayan bir günde gelir 0 TL olur.
IV. Satış miktarı 30 kilogramı aştıkça günlük gelir artmayı sürdürür.
Buna göre bu öncüllerden hangileri doğrudur?

7. Toplamları 24 olan iki pozitif gerçel sayı seçiliyor. Bu sayılardan birinin karesi ile diğerinin 8 katı toplanıyor.
Buna göre elde edilen toplam en az kaç olabilir?

8. Bir asma köprünün iki kulesi arasındaki ana kablo parabol biçimindedir. Kuleler arasındaki yatay uzaklık 100 metredir ve kablo, kulelere yol seviyesinden 30 metre yükseklikte bağlıdır. Kablonun en alçak noktası, iki kulenin tam ortasının hizasında ve yol seviyesinden 5 metre yüksektedir.
Buna göre kablonun, kulelerden birine yatay uzaklığı 20 metre olan noktasının yol seviyesinden yüksekliği kaç metredir?

9. Bir su deposunda başlangıçta 56 litre su vardır. Debisi zamanla azalan bir pompa çalıştırıldığında, çalışmaya başlamasından t dakika sonra pompanın depoya aktardığı toplam su miktarı (30t − t²) litre olmaktadır.
Buna göre depodaki su miktarı, pompa çalışmaya başladıktan kaç dakika sonra ilk kez 200 litreye ulaşır?

10. Bir tepenin üzerindeki fırlatma platformundan yukarı doğru fırlatılan bir model roketin, fırlatıldıktan t saniye sonra yerden yüksekliği h(t) = −5t² + 30t + 80 metre olarak modellenmektedir.
Buna göre roketin yerden yüksekliğinin 120 metreden fazla olduğu süre toplam kaç saniyedir?

11. x ve y pozitif gerçel sayıları için x + 2y = 20 eşitliği sağlanmaktadır.
Buna göre x² + y² toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?

12. Bir üretim tesisinin x ton ürün sattığında elde ettiği gelir G(x) = −2x² + 48x bin TL, aynı üretim için katlandığı gider ise M(x) = 8x + 70 bin TL olarak modellenmektedir.
Buna göre tesisin elde edebileceği en yüksek kâr kaç bin TL'dir?

13. Bir kimyasal tepkime sırasında karışımın sıcaklığı, tepkimenin başlamasından t dakika sonra T(t) = −t² + 12t + c santigrat derece olarak modellenmektedir. Tepkime boyunca ölçülen en yüksek sıcaklık 56 santigrat derecedir.
Buna göre karışımın tepkime başladığı andaki sıcaklığı kaç santigrat derecedir?

14. Bir kenarının uzunluğu x cm, komşu kenarının uzunluğu (16 − x) cm olan bir dikdörtgen modelleniyor (0 < x < 16). Dikdörtgenin alanının 28 santimetrekareden büyük olması istenmektedir.
Buna göre x'in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?

15. Bir şehirler arası otobüs firması bilet fiyatı 60 TL iken günde 400 yolcu taşımaktadır. Yapılan araştırma, bilet fiyatındaki her 2 TL'lik indirimin günlük yolcu sayısını 20 kişi artırdığını göstermektedir. Firmanın araç filosu bir günde en fazla 480 yolcu taşıyabilmektedir.
Buna göre firmanın bir günde elde edebileceği en yüksek bilet geliri kaç TL'dir?

16. Bir girişimcinin günlük kârının, üretim miktarına ikinci dereceden bir fonksiyonla bağlı olduğu bilinmektedir. Girişimci günde 4 birim ya da 16 birim üretim yaptığında kârı 0 TL, günde 6 birim üretim yaptığında ise kârı 40 TL olmaktadır.
Buna göre girişimcinin bir günde elde edebileceği en yüksek kâr kaç TL'dir?

17. Bir binanın çatısından yukarı doğru atılan bir topun, atıldıktan t saniye sonra yerden yüksekliği h(t) = −5t² + 40t + 100 metre olarak modellenmektedir.
Buna göre top, atıldıktan kaç saniye sonra yere düşer?

18. Bir fırın, tanesini p TL'den sattığı özel bir ekmekten günde (800 − 100p) adet satabilmektedir. Bir ekmeğin fırına maliyeti 2 TL'dir.
Buna göre fırının bu ekmeğin satışından bir günde elde edebileceği en yüksek kâr kaç TL'dir?

19. Bir mantar üretim tesisinde nemlendirme cihazı günde x saat çalıştırıldığında tesisin günlük net kazancı N(x) = −2x² + 36x − 40 TL olarak modellenmektedir. Üretim koşulları gereği cihaz bir günde en az 3, en çok 12 saat çalıştırılabilmektedir.
Buna göre tesisin bir günde elde edebileceği en yüksek net kazanç kaç TL'dir?

20. Bir imalathanenin günde x birim üretim yaptığında elde ettiği gelir G(x) = 50x TL, katlandığı toplam maliyet ise M(x) = x² + 10x + 300 TL olarak modellenmektedir.
Buna göre imalathanenin kâr elde ettiği üretim miktarları aralığının uzunluğu kaç birimdir?