İkinci Dereceden Fonksiyonlarla Modellenen Problemler
Anlatım
İkinci Dereceden Fonksiyonlarla Modellenen Problemler
Gerçek hayattaki MAKSİMUM-MİNİMUM problemleri (en yüksek kâr, en büyük alan, atılan bir cismin en yüksek noktası gibi), genellikle ikinci dereceden bir fonksiyon OLUŞTURULARAK ve TEPE NOKTASI hesaplanarak ÇÖZÜLÜR.
Çözümlü örnek
Gerçek Sınav Sorusu
Aşağıda ilgili gerçek bir sınav sorusu ve çözümü yer almaktadır.
- Dikdörtgenin simetriye göre A=(x,0), B=(6−x,0), D=(x, f(x)), C=(6−x, f(x)) olduğu düşünülürse genişlik |AB|=6−2x, yükseklik f(x)=x(6−x)=6x−x²'dir. Çevre = 2[(6−2x)+(6x−x²)] = 2[6+4x−x²] = 12+8x−2x². Bu ifadenin türevi 8−4x=0 → x=2'de maksimum olur; bu değerde çevre = 12+16−8=20'dir, cevap D'dir.