İkinci Dereceden Bir Değişkenli Fonksiyonun Grafiği

AYT Matematik · AYT · Sayısal

Anlatım

İkinci Dereceden Bir Değişkenli Fonksiyonun Grafiği

f(x)=ax²+bx+c biçimindeki ikinci dereceden fonksiyonların grafiği bir PARABOLDÜR; a>0 ise parabol YUKARI AÇIK, a<0 ise AŞAĞI AÇIKTIR. Parabolün TEPE NOKTASI, SİMETRİ EKSENİ ve KÖKLERİ (varsa), fonksiyonun TÜM davranışını belirleyen TEMEL unsurlardır.

Çözümlü örnek

Gerçek Sınav Sorusu

Aşağıda ilgili gerçek bir sınav sorusu ve çözümü yer almaktadır.

Gerçek Sınav Sorusu

  1. Grafikte y=bx² en DAR (en dik) olan aşağı açık paraboldür, bu yüzden |b| en büyüktür; y=cx² ondan daha GENİŞ (yayvan) aşağı açık paraboldür, |c| daha küçüktür. b ve c ikisi de aşağı açık olduğundan NEGATİFTİR; mutlak değeri büyük olan (b) sıfırdan daha UZAK, yani daha KÜÇÜK (daha negatif) bir sayıdır. y=a(x+2)² ise yukarı açık olduğundan a POZİTİFTİR. Bu nedenle sıralama b < c < a biçimindedir, cevap C'dir.