İki İfadenin Çarpımı veya Bölümü Şeklinde Verilen Eşitsizliklerin Çözüm Kümesi
Anlatım
İki İfadenin Çarpımı veya Bölümü Şeklinde Verilen Eşitsizliklerin Çözüm Kümesi
İki ifadenin ÇARPIMI veya BÖLÜMÜ biçimindeki eşitsizlikler, her bir ifadenin AYRI AYRI İŞARET TABLOSU oluşturularak ve bu tablolar ÇARPILARAK (bölme durumunda PAYDANIN SIFIR OLMADIĞI değerler HARİÇ TUTULARAK) çözülür.
Çözümlü örnek
Gerçek Sınav Sorusu
Aşağıda ilgili gerçek bir sınav sorusu ve çözümü yer almaktadır.
- Grafikten f'nin x=−2 ve x=6'da köklerinin olduğu, g(x)=2x/3−4 doğrusunun da g(0)=−4=f(0) ve g(6)=0=f(6) olduğundan f ile x=0 ve x=6'da kesiştiği görülür. x<−2 için f>0 iken g çok daha küçük kaldığından g−f<0 ve f>0, oran negatiftir (eşitsizlik sağlanır). −2<x<0 aralığında f, 0'dan −4'e inerken (f<0) g daha da altta kaldığından g−f≤0 olur; iki negatif (ya da sıfır) değerin oranı negatif OLMADIĞINDAN bu aralıkta eşitsizlik sağlanmaz. 0<x<6 aralığında g, f'nin biraz önünde kalır (g−f>0) ve f<0 olduğundan oran negatiftir (sağlanır); x=6'da f=0 olduğundan ifade TANIMSIZDIR. x>6 için de f>g ve f>0 olduğundan oran yine negatiftir (sağlanır). Sonuç olarak çözüm kümesi R − ([−2,0] ∪ {6})'dır, cevap D'dir.