8genyks sekizgenacademy.com

İki Fonksiyonun Bileşkesinin Türevi — Çalışma Kağıdı

Ad Soyad: ______________________ Tarih: 07.10.2026 20 soru AYT Matematik

Soru Kitapçığı

İki Fonksiyonun Bileşkesinin Türevi — Çalışma Kağıdı

Yazdırma penceresinde "Arka plan grafikleri"ni açık tut

20 soru · gerçek sınav kitapçığı düzeninde · cevap anahtarı son sayfada

Konuya dön

AYT • Matematik MATEMATİK TESTİ A

Bu testte 20 soru vardır.
Cevaplarınızı kitapçığın sonundaki cevap anahtarı ile karşılaştırınız.

1. f(x) = √(x² + 9) fonksiyonu veriliyor.
Buna göre f′(4) kaçtır?

A) 4/5 B) 1 C) 5/4 D) 8/5 E) 5

2. Türevlenebilen f ve g fonksiyonları için f(4) = 7, f′(4) = 5, f′(1) = −3, g(1) = 4 ve g′(1) = 6 değerleri veriliyor.
Buna göre h(x) = f(g(x)) fonksiyonu için h′(1) kaçtır?

A) -18 B) 11 C) 20 D) 30 E) 42

3. f(x) = sin(x² − 6x) fonksiyonu veriliyor.
Buna göre f′(6) kaçtır?

A) -6 B) -1 C) 0 D) 1 E) 6

4. f(x) = ln(x² + 5x) fonksiyonu veriliyor.
Buna göre f′(1) kaçtır?

A) 1/6 B) 6/7 C) 1 D) 7/6 E) 7

5. f(x) = (3x² − 2x + 1)⁴ fonksiyonu veriliyor.
Buna göre f′(1) kaçtır?

A) 16 B) 32 C) 128 D) 192 E) 256

6. f(x) = tan 5x fonksiyonu veriliyor.
Buna göre f′(π/20) kaçtır?

A) -10 B) 2 C) 5/2 D) 5 E) 10

7. f(x) = e^(x² − 7x) fonksiyonu veriliyor.
Buna göre f′(0) kaçtır?

A) -7 B) 0 C) 1 D) 7 E) 49

8. Türevlenebilen f ve g fonksiyonları için
f(1) = 2, f′(1) = 3, f′(0) = 4, f′(2) = −1,
g(2) = 0, g′(2) = −2, g′(1) = 5
değerleri veriliyor.

h(x) = f(g(f(x))) olduğuna göre h′(1) kaçtır?

A) -24 B) -18 C) -8 D) 6 E) 60

9. f(x) = e^(x² − 4) ve g(x) = √x fonksiyonları veriliyor.

h(x) = (f∘g)(x) olduğuna göre h′(4) kaçtır?

A) 1/8 B) 1/4 C) 1/2 D) 1 E) 4

10. f birebir ve türevlenebilen bir fonksiyon olmak üzere
f(2) = 5, f′(2) = 4, f′(5) = 8
değerleri veriliyor.

h(x) = (f⁻¹(x))² olduğuna göre h′(5) kaçtır?

A) 1/2 B) 1 C) 5/2 D) 4 E) 16

11. f(x) = x⁵ + 2x³ + x − 1 fonksiyonu gerçek sayılarda birebir ve örtendir. g(x) = f⁻¹(2x + 1) fonksiyonu tanımlanıyor.

Buna göre g′(1) kaçtır?

A) 1/230 B) 1/12 C) 1/6 D) 6 E) 24

12. f(x) = √(x + 2) ve g(x) = x² + x fonksiyonları veriliyor.

Buna göre
lim (h→0) [f(g(1 + 2h)) − f(g(1))] / h
limitinin değeri kaçtır?

A) 1/4 B) 1/2 C) 3/4 D) 3/2 E) 3

13. f(x) = x² + 2x fonksiyonu ve türevlenebilen bir g fonksiyonu için g(3) = 0 ve (f∘g)′(3) = −12 olarak veriliyor.

Buna göre (g∘f)′(1) kaçtır?

A) -96 B) -24 C) -12 D) -6 E) 24

14. f(x) = ln√(x² + 3) fonksiyonu veriliyor.
Buna göre f′(2) kaçtır?

A) 2/49 B) 1/14 C) 2/7 D) 1/2 E) 4/7

15. f(x) = sin³(2x)·cos(2x) fonksiyonu veriliyor.

Buna göre f′(π/8) kaçtır?

A) 1/4 B) 1/2 C) 1 D) 3/2 E) 2

16. f(5) = 4 ve f′(5) = 3 koşullarını sağlayan türevlenebilir bir f fonksiyonu veriliyor.

h(x) = x·f(x² + 1) olduğuna göre h′(2) kaçtır?

A) 10 B) 16 C) 22 D) 24 E) 28

17. Türevlenebilen bir g fonksiyonunun grafiğine x = 2 apsisli noktasında çizilen teğet doğrusunun denklemi y = 3x − 4'tür. f(x) = x³ − 2x ve h(x) = f(g(x)) fonksiyonları veriliyor.

Buna göre y = h(x) eğrisine x = 2 apsisli noktasında çizilen teğet doğrusunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır?

A) -58 B) -56 C) -16 D) 62 E) 64

18. f(x) = x³ + 4x + 2 fonksiyonu gerçek sayılarda birebir ve örtendir.
Buna göre f⁻¹ ters fonksiyonu için (f⁻¹)′(7) kaçtır?

A) 1/151 B) 1/7 C) 1/3 D) 7 E) 151

19. Türevlenebilen bir f fonksiyonu için f(1) = 2, f′(1) = −4, f(2) = 5 ve f′(2) = 3 değerleri veriliyor.
h(x) = f(f(x)) olduğuna göre h′(1) kaçtır?

A) -20 B) -12 C) -1 D) 3 E) 16

20. Türevlenebilen bir f fonksiyonu her x gerçek sayısı için
f(2x − 1) = x³ − x
eşitliğini sağlıyor.

Buna göre f′(3) kaçtır?

A) 11/2 B) 11 C) 23/2 D) 13 E) 26

MATEMATİK TESTİ BİTTİ.

İKİ FONKSİYONUN BİLEŞKESİNİN TÜREVİ — ÇALIŞMA KAĞIDI CEVAP ANAHTARI

MATEMATİK

1-A 2-D 3-E 4-D 5-C 6-E 7-A 8-A 9-D 10-B

11-C 12-D 13-B 14-C 15-C 16-E 17-B 18-B 19-B 20-A

8genyks · YKS Hazırlık · sekizgenacademy.com