İki Fonksiyonun Bileşkesinin Türevi
Anlatım
İki Fonksiyonun Bileşkesinin Türevi
Bileşke fonksiyonun türevi, "ZİNCİR KURALI" ile alınır: (f∘g)'(x)=f'(g(x))·g'(x); bu kural, bir fonksiyonun İÇİNDE başka bir fonksiyon bulunan (iç içe) yapıların türevini SİSTEMATİK biçimde almayı sağlar.
Çözümlü örnek
Gerçek Sınav Sorusu
Aşağıda ilgili gerçek bir sınav sorusu ve çözümü yer almaktadır.
- Grafikten f doğrusal fonksiyonu (0,0) ve (1,2) noktalarından geçtiği için f(x)=2x ve f'(x)=2'dir. g' doğrusal fonksiyonu (0,3) ve (3,0) noktalarından geçtiği için g'(x)=3−x'tir. Zincir kuralına göre (g∘f)'(1)=g'(f(1))·f'(1)'dir. f(1)=2·1=2 olduğundan g'(f(1))=g'(2)=3−2=1 bulunur. Buna göre (g∘f)'(1)=1·2=2'dir, cevap B'dir.