8genyks sekizgenacademy.com

İki Fonksiyon Grafiği Arasında Kalan Sınırlı Bölgenin Alanı — Çalışma Kağıdı

Ad Soyad: ______________________ Tarih: 07.10.2026 20 soru AYT Matematik

Soru Kitapçığı

İki Fonksiyon Grafiği Arasında Kalan Sınırlı Bölgenin Alanı — Çalışma Kağıdı

Yazdırma penceresinde "Arka plan grafikleri"ni açık tut

20 soru · gerçek sınav kitapçığı düzeninde · cevap anahtarı son sayfada

Konuya dön

AYT • Matematik MATEMATİK TESTİ A

Bu testte 20 soru vardır.
Cevaplarınızı kitapçığın sonundaki cevap anahtarı ile karşılaştırınız.

1. Şekilde y = x² parabolü ile y = 1 doğrusunun grafikleri verilmiştir. Bu iki eğrinin sınırladığı A bölgesi taranmıştır.

Buna göre A bölgesinin alanı kaç birimkaredir?

A) -4/3 B) 2/3 C) 4/3 D) 5/3 E) 8/3

2. Şekilde y = x doğrusu ile y = x³ eğrisinin grafikleri verilmiştir. Bu iki eğrinin birinci bölgede sınırladığı A bölgesi taranmıştır.

Buna göre A bölgesinin alanı kaç birimkaredir?

A) -1/4 B) 1/6 C) 1/4 D) 1/2 E) 3/4

3. Şekilde y = x² + 2 parabolü ile y = x doğrusunun grafikleri verilmiştir. Taralı bölge; bu iki eğri ile x = 0 ve x = 3 doğruları arasında kalmaktadır.

Buna göre taralı bölgenin alanı kaç birimkaredir?

A) -21/2 B) 3/2 C) 9/2 D) 6 E) 21/2

4. Şekilde f(x) = x² − 2x parabolü ile g(x) = x doğrusunun grafikleri verilmiştir. Bu iki eğrinin sınırladığı bölge taranmıştır.

Buna göre taralı bölgenin alanını veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?

A) ∫₀³ [x − (x² − 2x)]dx B) ∫₀³ [(x² − 2x) − x]dx C) ∫₀³ [x + (x² − 2x)]dx D) ∫₀² [x − (x² − 2x)]dx E) ∫₂³ [x − (x² − 2x)]dx

5. Şekilde y = x² parabolü ile y = 5x doğrusunun grafikleri verilmiştir. Bu iki eğrinin sınırladığı bölge taranmıştır.

Buna göre taralı bölgenin alanı kaç birimkaredir?

A) -125/6 B) 125/6 C) 125/3 D) 125/2 E) 250/3

6. Şekilde f(x) = x² + x ve g(x) = 3x − x² parabollerinin grafikleri verilmiştir. Bu iki parabolün sınırladığı bölge taranmıştır.

Buna göre taralı bölgenin alanı kaç birimkaredir?

A) 1/3 B) 2/3 C) 5/6 D) 7/6 E) 2

7. Analitik düzlemde x = y² eğrisi ile x = 2y + 3 doğrusunun sınırladığı bölge veriliyor.

Bu bölgenin alanı kaç birimkaredir?

A) 4/3 B) 16/3 C) 28/3 D) 32/3 E) 256/3

8. y = x² − 4x + 3 parabolü ile y = x − 1 doğrusunun sınırladığı bölge veriliyor.

Bu bölgenin x ekseninin üst tarafında kalan kısmının alanı kaç birimkaredir?

A) 4/3 B) 2 C) 19/6 D) 9/2 E) 35/6

9. Şekilde y = x² − 5x parabolü ile y = 6 doğrusunun grafikleri verilmiştir. Bu iki eğrinin sınırladığı bölge taranmıştır.

Buna göre taralı bölgenin alanı kaç birimkaredir?

A) -343/6 B) 91/6 C) 42 D) 54 E) 343/6

10. Bir park tasarımında, birimi metre olan bir koordinat düzleminde y = 12x − x² eğrisi ile y = 2x doğrusu arasında kalan sınırlı bölge çimlendirilecektir.

Buna göre çimlendirilecek bölgenin alanı kaç metrekaredir?

A) 100 B) 500/3 C) 800/3 D) 1100/3 E) 2000/3

11. y = x³ eğrisi ile y = x² + 2x parabolünün sınırladığı bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir?

A) 5/12 B) 9/4 C) 8/3 D) 37/12 E) 15/4

12. f(x) = x² − 2x − 3 ve g(x) = −x² + 4x + 5 fonksiyonları veriliyor.

f ve g fonksiyonlarının grafiklerinin sınırladığı bölgenin alanı kaç birimkaredir?

A) 125/6 B) 25 C) 36 D) 125/3 E) 140/3

13. Düşey x = k doğrusu, y = x² − 2x parabolü ile y = x + 4 doğrusunun sınırladığı bölgeyi alanları eşit iki bölgeye ayırıyor.

Buna göre k kaçtır?

A) -3/2 B) 1 C) 3/2 D) 2 E) 5/2

14. k bir gerçek sayı olmak üzere, y = x² − 2x parabolü ile y = k doğrusunun sınırladığı bölgenin alanı 32/3 birimkaredir.

Buna göre k kaçtır?

A) -3 B) 0 C) 3 D) 8 E) 15

15. y = x³ eğrisine x = 1 apsisli noktasından çizilen teğet doğrusu, eğriyi ikinci bir noktada daha kesmektedir.

Buna göre eğri ile bu teğet doğrusunun sınırladığı bölgenin alanı kaç birimkaredir?

A) 3/4 B) 4 C) 9/2 D) 6 E) 27/4

16. (0, −1) noktasından y = x² parabolüne iki teğet doğrusu çiziliyor.

Parabol ile bu iki teğet doğrusunun sınırladığı bölgenin alanı kaç birimkaredir?

A) 1/3 B) 2/3 C) 4/3 D) 2 E) 10/3

17. f(x) = x² ve g(x) = 2x fonksiyonlarının [0, 3] aralığındaki grafikleri ile ilgili aşağıdaki öncüller veriliyor.

I. Grafiklerin sınırladığı bölgelerin alanları toplamı ∫₀³ [g(x) − f(x)]dx integraline eşittir.
II. Grafiklerin sınırladığı bölgelerin alanları toplamı ∫₀² [g(x) − f(x)]dx + ∫₂³ [f(x) − g(x)]dx ile bulunur.
III. Grafikler yalnız x = 2 noktasında kesişir.
IV. x = 2 doğrusunun solunda kalan bölgenin alanı, sağında kalan bölgenin alanına eşittir.

Buna göre bu öncüllerden hangileri doğrudur?

A) I ve II B) I ve III C) II ve III D) II ve IV E) III ve IV

18. Analitik düzlemde y = x² parabolü, y = x + 2 doğrusu, x = 0 ve x = 3 doğruları ile sınırlanan bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir?

A) 3/2 B) 11/6 C) 10/3 D) 9/2 E) 31/6

19. Şekilde y = x doğrusu ile y = x² parabolünün [0, 2] aralığındaki grafikleri verilmiştir. Bu iki eğrinin sınırladığı A₁ ve A₂ bölgeleri taranmıştır.

Buna göre taralı bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir?

A) 1/6 B) 2/3 C) 5/6 D) 1 E) 14/3

20. m sıfırdan farklı bir gerçek sayı olmak üzere, y = x² parabolü ile y = mx doğrusunun sınırladığı bölgenin alanı 36 birimkaredir.

Buna göre m'nin alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır?

A) -36 B) -6 C) 0 D) 6 E) 36

MATEMATİK TESTİ BİTTİ.

İKİ FONKSİYON GRAFİĞİ ARASINDA KALAN SINIRLI BÖLGENİN ALANI — ÇALIŞMA KAĞIDI CEVAP ANAHTARI

MATEMATİK

1-C 2-C 3-E 4-A 5-B 6-A 7-D 8-C 9-E 10-B

11-D 12-D 13-C 14-C 15-E 16-B 17-D 18-E 19-D 20-A

8genyks · YKS Hazırlık · sekizgenacademy.com