Geometrik Dizi ve Özellikleri
Anlatım
Geometrik Dizi ve Özellikleri
Geometrik dizi, ARDIŞIK terimleri arasındaki ORANIN SABİT (ortak çarpan, r) olduğu dizidir (an=a1·r^(n-1)); geometrik dizide ARDIŞIK üç terimin ORTASININ KARESİ, diğer ikisinin ÇARPIMINA eşittir.
Çözümlü örnek
Gerçek Sınav Sorusu
(an) bir geometrik dizi olmak üzere, a – a a a 3 1 1 3 2 3 + = eşitliği veriliyor. a1 = 32 olduğuna göre, a4 kaçtır?
A) 2 1 B) 4 1 C) 8 1 D) 16 1 E) 32 1
- Ortak oran r olsun; a2=32r, a3=32r². (a2+a3)/(a1−a3) = (32r+32r²)/(32−32r²) = r(1+r)/[(1−r)(1+r)] = r/(1−r) = 1/3 denkleminden 3r=1−r → r=1/4 bulunur. a4 = a1·r³ = 32·(1/64) = 1/2'dir, cevap A'dır.