Fonksiyonun Grafikleri İle İlgili Uygulamalar
Anlatım
Fonksiyonun Grafikleri İle İlgili Uygulamalar
Bir fonksiyonun grafiği, o fonksiyonun TÜM özelliklerini (artan/azalan aralıklar, kök noktaları, simetri, uç değerler) GÖRSEL olarak bir arada sunar. Grafik üzerinde İKİ fonksiyonun karşılaştırılması, bir fonksiyonun DÖNÜŞÜMLERİNİN (öteleme, yansıma) etkisinin İNCELENMESİ ve grafikten DENKLEM/EŞİTSİZLİK çözümü okuma, AYT'de sık karşılaşılan uygulama türleridir.
Çözümlü örnek
Gerçek Sınav Sorusu
Aşağıda ilgili gerçek bir sınav sorusu ve çözümü yer almaktadır.
- f(x+2), f'nin grafiğini 2 birim SOLA öteler; tepe noktası (a,b), a>2 olduğundan ötelemeden sonra da (a−2, b) hâlâ y ekseninin SAĞINDA kalır. |f(x+2)| alınınca, kaydırılmış grafiğin x ekseni ALTINDA kalan uçları (f'nin orijinal grafiğinde solda ve sağda eksene inen kısımlar) x ekseni etrafında YUKARI katlanır. Son olarak tüm grafik 1 birim AŞAĞI ötelenince tepe noktası (a−2, b−1) olur; b<1 olduğundan bu yeni tepe noktası x ekseninin ALTINA iner. Sonuçta tepe noktası eksenin altında, iki yanı yukarı kıvrılan bir grafik elde edilir; bu şekle uyan tek seçenek A'dır.